68%-Kriterium bei schiefer Verteilung?

21/05/2008 - 09:48 von Stephan Eickschen | Report spam
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Hallo Gruppe,

bei einer symetrischen (Gauss-) Verteilung liegen 68% der Werte
innerhalb des Intervals [m-s^2,m+s^2] - gibt es ein àhnliches
Kriterium für eine Verteilung mit bekannter Schiefe G? So was
wie "[Median-XXXX,Median+YYYY]" oder so? Es geht hier "nur" um
eine Abschàtzung, also würden auch empirische Ansàtze ausreichen.

Vielen Dank im Voraus für jedweden Tipp,
viele Grüße,

Stephan
 

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#1 earthnut
22/05/2008 - 00:29 | Warnen spam
Stephan Eickschen wrote:

bei einer symetrischen (Gauss-) Verteilung liegen 68% der Werte
innerhalb des Intervals [m-s^2,m+s^2] - gibt es ein àhnliches


^^^ ^^^
Hier jeweils nur s.

Kriterium für eine Verteilung mit bekannter Schiefe G? So was
wie "[Median-XXXX,Median+YYYY]" oder so? Es geht hier "nur" um
eine Abschàtzung, also würden auch empirische Ansàtze ausreichen.



Das gilt auch gar nicht für jede Verteilung, sondern wirklich nur für
die Gaussverteilung.

Im Allgemeinen geht das sicherlich nicht. Wenn du eine stetige
Verteilung mit nur einem relativen Maximum in der Dichte vorgibst,
könnte man evtl. etwas basteln. Sicher bin ich mir aber nicht.

Wenn du deine Verteilung kennst, wàre es kein Problem, solche Grenzen
anzugeben.

Weil du empirische Ansàtze auch nimmst. Oft wird einfach gesagt, es
làgen 68% um den Erwartungswert, auch wenn es sich gar nicht um eine
Normalverteilung handelt. Das ist dann eigentlich nicht richtig.

Du könntest dir ebenso eine "Standardschiefverteilung" nehmen und die
Kennzahlen dieser einfach für deine Verteilung übernehmen. Anbieten
würde sich z. B. dann die Lognormalverteilung. Wenn du von dieser den
Median und die Schiefe kennst ist sie bereits vollstàndig bestimmt.

Bastian

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