Ableitung nach Vierervektoren

06/07/2013 - 20:10 von Fabian Lenzen | Report spam
Hallo,

auf einem Übgungsblatt begegnete mir der Ausdruck d/du^mu, also die
Ableitung nach der Vierergeschwindigkeit. Nun ist aber
Vierergeschwindigkeit je nach Konvention irgendetwas der Form gamma*(c,
v). Wie sieht dann die Ableitung danach aus? (d/dc, ...) kommt mir
reichlich seltsam vor, (1/c,...) aber genauso.

Gruß,
Fabian
 

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#1 Roland Franzius
07/07/2013 - 09:09 | Warnen spam
Am 06.07.2013 20:10, schrieb Fabian Lenzen:
Hallo,

auf einem Übgungsblatt begegnete mir der Ausdruck d/du^mu, also die
Ableitung nach der Vierergeschwindigkeit. Nun ist aber
Vierergeschwindigkeit je nach Konvention irgendetwas der Form gamma*(c,
v). Wie sieht dann die Ableitung danach aus? (d/dc, ...) kommt mir
reichlich seltsam vor, (1/c,...) aber genauso.



Das ist dabei nicht gemeint. Wann immer nach der Geschwindigkeit in der
Mechanik abgeleitet wird, ist die lineare Nàheung eines Ausdrucks in der
Geschwindigkeit gemeint, zB bei der Bildung der Impulsobservablen als
kovariantes Gegenstück zur Geschwindigkeit einem skalaren Ausdruck über
dem Tangentialraum der Geschwindigkeiten.

L=1/2 m u^2 = 1/2 m g_ik u^i u^k,

dL = m g_ik u^i du^k


p_k = dL/du^k (u^s =const, s!=k)

Auf dieser Ebene sind Geschwindigkeiten keine Funktionen und schon gar
keine mit dem Lorentzparameter v =dx(x0)/dx^0 dargestellten.


Roland Franzius

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