Abschätzung für Funktionsdifferenz

26/11/2014 - 10:11 von covariant80 | Report spam
Hallo,

ich danke im Voraus für die Antworten.
Meine Frage:

Gegeben sei eine Funktion y(x) mit y(x)< Log(4)*x +O(Log(x)²). (O großes Landau O-Symbol).

Gilt die Abschàtzung: Log(4)*x < y((x+1)²) - y(x²)< 2*Log(4)x+Log(4)+
O(Log((x+1²)²)-O(Log(x²)²).

Vielen Dank.
 

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#1 Pirx42
26/11/2014 - 11:54 | Warnen spam
Am 26.11.2014 um 10:11 schrieb :
Hallo,

ich danke im Voraus für die Antworten.
Meine Frage:

Gegeben sei eine Funktion y(x) mit y(x)< Log(4)*x +O(Log(x)²). (O großes Landau O-Symbol).

Gilt die Abschàtzung: Log(4)*x < y((x+1)²) - y(x²)< 2*Log(4)x+Log(4)+
O(Log((x+1²)²)-O(Log(x²)²).

Vielen Dank.




Du solltest Dich mal etwas ausführlicher mit dem Konzept der Landausymbole befassen.

Die kann man nicht immer so einfach addieren und abziehen, wie Du das machst.

Aber bei Deiner zweiten Doppelabschàtzung sieht man leicht, daß sie nicht stimmen kann:

Sei y(x)=0. Dann gilt die erste Abschàtzung, aber nicht Log(4)*x < y(x).

Überleg Dir mal, was Du mit O(Log((x+1²)²)-O(Log(x²)²) pràzise meinst.

Hier in de.math.sci ist meist tote Hose. Wenn Du trotz meiner Ermahnungen, zunàchst sich mal ausführlich

mit dem Konzept der Landausymbole zu befassen, einfach munter weiterfragen willst, empfehle ich Dir

http://math.stackexchange.com/questions

Da gibt es jede Menge Leute, die es gar nicht erwarten können, jede Frage zu beantworten.

Karl

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