Abstand Punkt -> Gerade?

15/10/2010 - 10:47 von Manuel Reimer | Report spam
Hallo,

folgendes Problem befasst mich jetzt schon einige Zeit und mir will
einfach keine Lösung einfallen:

Gegeben sind zwei Punkte, durch die eine Gerade verlàuft. Von dieser
Geraden brauche ich den Abstand zu einem dritten Punkt. Es geht um ein
zweidimensionales Koordinatensystem.

Für einen einzigen konkreten Fall habe ich das mit Winkelfunktionen und
Pythagoras lösen können, aber die so ermittelte Formel funktioniert
nicht allgemein. Mit anderen Punkten stimmt das Ergebnis nicht mehr.

Gibt es eine allgemeingültige Formel um dieses Problem mit beliebigen
Punkten lösen zu können?

Danke vielmals im Voraus

Gruß

Manuel

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#1 Jutta Gut
15/10/2010 - 11:06 | Warnen spam
"Manuel Reimer" schrieb


Gegeben sind zwei Punkte, durch die eine Gerade verlàuft. Von dieser
Geraden brauche ich den Abstand zu einem dritten Punkt. Es geht um ein
zweidimensionales Koordinatensystem.



Wenn du dich mit Vektorrechnung auskennst, kannst du das mit der Hesseschen
Abstandsformel machen:
d = |AP*n_0|, wobei n_0 der normierte Normalvektor zu AB ist, also n/|n|.
(A und B sind die Punkte auf der Geraden, P der dritte Punkt.)

Grüße
Jutta

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