Abstand zweier Punkte (3D)

08/12/2007 - 14:24 von Mr G. | Report spam
Moin,

In meiner Formelsammlung steht:

Abstand zweier Punkte P1(x1,y1,z1) und P2(x2,y2,z2):




d(P1,P2) = ||P1P2|| = |a| = ||a||


x2-x1


mit a = P1P2 = (y2-y1)
z2-z1

Ich weiß dass man den Abstand über zwei verschachtelte Phytagoras errechnen können müsste, aber was bedeutet dieser Abschnitt in
meiner Formelsammlung als ausgeschriebene Formel in der nur noch die Werte für x1 x2 y1 y2 z1 und z2 vorkommen?
 

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#1 mathemator
08/12/2007 - 14:39 | Warnen spam
Die (euklidische) Norm eines Vektors mit den Kompnenten a, b, c
errechnet sich als Wurzel aus a^2 + b^2 + c^2 (Lànge der Diagonale eines
Rechtecks mit den Seitenlàngen a, b, c).
Oder um auf die Frage genau zu antworten:
d = Wurzel( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2 ).

Klaus-R.
www.mathema.tor.ms


Mr G. wrote:

Moin,

In meiner Formelsammlung steht:

Abstand zweier Punkte P1(x1,y1,z1) und P2(x2,y2,z2):
>
d(P1,P2) = ||P1P2|| = |a| = ||a||

> x2-x1
mit a = P1P2 = (y2-y1) z2-z1

Ich weiß dass man den Abstand über zwei verschachtelte Phytagoras
errechnen können müsste, aber was bedeutet dieser Abschnitt in meiner
Formelsammlung als ausgeschriebene Formel in der nur noch die Werte für x1
x2 y1 y2 z1 und z2 vorkommen?

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