affine Abbildungen

09/02/2009 - 22:24 von Klaus Eichler | Report spam
Hallo,
hier ist eine Aufgabe, die Probleme bereitet:
Gegeben sind die Geraden g: \vector(x_1;x_2)=vector(2;-1) und h:
\vector(x_1;x_2)=s \cdot vector(1;1). Konstruieren Sie das Bild des
Dreiecks ABC mit A (4;2), B (7;2), C (3;-1.5) bei der affinen Abbildung
alpha mit Fixpunkt 0.
alpha ist die Spiegelung an g.
Soweit der erste Teil der Aufgabe. Meine Probleme habe ich mit der
Geraden g. Eine Ursprungsgeraden kann das nicht sein, denn es fehlt der
Parameter. Eine allgemeine Gerade kann es auch nicht sein, denn es fehlt
der Richtungsvektor. Also was dann?
Die Aufgabe stammt aus dem Buch "Lineare Algebra mit analytischer
Geometrie" (Lambacher-Schweizer; Leistungskurs; Seite 208; Aufgabe 5a)
des Klett-Verlages.
Wàre schön, wenn jemand helfen könnte.
mit freundlichen mathematischen Grüßen
Klaus
 

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#1 Sara Roth
09/02/2009 - 23:19 | Warnen spam
Klaus Eichler schrieb:
Hallo,
hier ist eine Aufgabe, die Probleme bereitet:
Gegeben sind die Geraden g: \vector(x_1;x_2)=vector(2;-1) und h:
\vector(x_1;x_2)=s \cdot vector(1;1). Konstruieren Sie das Bild des
Dreiecks ABC mit A (4;2), B (7;2), C (3;-1.5) bei der affinen Abbildung
alpha mit Fixpunkt 0.
alpha ist die Spiegelung an g.
Soweit der erste Teil der Aufgabe. Meine Probleme habe ich mit der
Geraden g. Eine Ursprungsgeraden kann das nicht sein, denn es fehlt der
Parameter.



g ist doch Ursprungsgerade, denn 0 soll ein Fixpunkt sein, und alle
Fixpunkte einer Geradenspiegelung liegen auf der Spiegelungsgeraden,
d.h. auf g.

S. Roth

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