Algebraische Lösung gesucht

19/05/2013 - 10:09 von Daniel Schütz | Report spam
Hallo,

ich habe in einer Datenreihe folgenden linearen Zusammenhang gegeben

(1) y = y(t=0) - a * t

und kann daher y(t=0) und a schàtzen. Gleichzeitig weiß ich aus anderen Untersuchungen, daß

(2) y = y(t=0) * (1 - b)^t

gilt. Die Idee ist jetzt algebraisch herauszufinden, wie (2) erweitert werden muß, so daß (1) erhalten wird/gilt. Mit der Lösung wàre es dann ggf. auch möglich b zu berechnen.

Für Hilfen bin ich sehr dankbar!
 

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#1 Thomas Koenig
19/05/2013 - 12:43 | Warnen spam
Daniel Schütz schrieb:
ich habe in einer Datenreihe folgenden linearen Zusammenhang gegeben

(1) y = y(t=0) - a * t

und kann daher y(t=0) und a schàtzen.



Was meinst du mit "schàtzen" genau?

Gleichzeitig weiß ich aus anderen Untersuchungen, daß

(2) y = y(t=0) * (1 - b)^t

gilt. Die Idee ist jetzt algebraisch herauszufinden, wie (2) erweitert werden muß,



Was heisst "erweitert"?

so daß (1) erhalten wird/gilt.



Du kannst (2) in eine Reihe entwickeln, dann gilt (mit y0:=y(t=0)):

y = y0 + y0*ln(1-b)*t * O(t^2)

Andererseits, was spricht dagegen, die Funktion (2) direkt
an deine Daten anzufitten? Eine nichtlinieare Regression
würde sich anbieten, mit einem Parameter ist das einfach.

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