Algorithmus gesucht

26/03/2008 - 14:06 von Jens Mander | Report spam
Hallo!

Ich habe die Reihe der natürlichen Zahlen von 1 bis 101. Nun suche ich die
beiden Reihen von links und von rechts, die summiert den gleichen Wert
ergeben. In diesem Beispiel wàren das die Reihen

1..24 von links und
101..99 von rechts

Beides ergibt 300.
Frage: Gibt es eine Möglichkeit, zu einer beliebigen Reihe 1..x irgendeine
solcher Lösungen (es kann ja mehrere geben) schneller zu finden, als durch
ausprobieren?

Gruß Jens
 

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#1 Christian Gollwitzer
26/03/2008 - 14:21 | Warnen spam
Jens Mander schrieb:
Hallo!

Ich habe die Reihe der natürlichen Zahlen von 1 bis 101. Nun suche ich
die beiden Reihen von links und von rechts, die summiert den gleichen
Wert ergeben. In diesem Beispiel wàren das die Reihen

1..24 von links und
101..99 von rechts

Beides ergibt 300.
Frage: Gibt es eine Möglichkeit, zu einer beliebigen Reihe 1..x
irgendeine solcher Lösungen (es kann ja mehrere geben) schneller zu
finden, als durch ausprobieren?



Naja, es gibt für die Summe eine explizite Formel:

sum(a..b)= (b*(b+1) - a*(a-1))/2

Damit kannst Du eine Gleichung aufstellen. Bin jetzt zu faul zum
Ausprobieren, müsste aber eine quadratische Gleichung ergeben.

Christian

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