Algorithmus zur Berechnung einer Gruppentafel aus Erzeugern und Relationen

01/01/2008 - 21:57 von Carsten König | Report spam
Hallo,

weiß jemand ob es einen effizienten Algorithmus zur Berechnung einer Gruppentafel aus einer Menge von Erzeugenden der Gruppe
zusammen mit den bestimmenten Relationen gibt?

Also zum Beispiel:
Input: i,j und i^4 = 1, j^2 = i^2 und j^{-1}i j = i^{-1}
Output: die Gruppentafel der Quaternoniengruppe

Ich weiß, das man das nicht effizient berechnen kann bzw. dass das i.A. nicht möglich seien könnte (Stichwort: Wortproblem), aber
für kleinere Gruppen müsste es ja gehen (und GAP kann das ja wohl auch).


Vielleicht hat ja hier jemand ein paar Hinweise oder den einen oder andern hilfreichen Link.

Dankeschön.

MfG,
Carsten
 

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#1 Wolfgang Thumser
01/01/2008 - 23:46 | Warnen spam
Hallo Carsten,

weiß jemand ob es einen effizienten Algorithmus zur Berechnung einer
Gruppentafel aus einer Menge von Erzeugenden der Gruppe zusammen mit den
bestimmenten Relationen gibt?

Also zum Beispiel:
Input: i,j und i^4 = 1, j^2 = i^2 und j^{-1}i j = i^{-1}
Output: die Gruppentafel der Quaternoniengruppe

Vielleicht hat ja hier jemand ein paar Hinweise oder den einen oder andern
hilfreichen Link.



Stichwort ist "Todd- Coxeter coset enumeration" unter bspw. folgendem Link:
<http://www.mathematik.uni-kl.de/~zca/Reports_on_ca/23/paper_html/node4.html#SECTION00040000000000000000>

Im Nachhinein allen noch ein Frohes Neues Jahr!

Gruss Wolfgang

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