Alle und Jeder

17/06/2015 - 12:29 von Rudolf Sponsel | Report spam
Am 16.06.2015 um 09:45 schrieb WM
und Rainer Rosenthal erwiderte:
...
"Nehmen wir doch, Deinem Vorschlag folgend, zwei Zeichen:
A für "alle"
J für "jedes"
Und nun schreibe damit Aussagen, aus denen klar hervorgeht, wie
wichtig die Unterscheidung ist."


Wir betrachten 1 und 2.
(1a) Jede der beiden Zahlen heißt eine natürliche Zahl.
(1b) Alle sind zwei Zahlen.

(2a) Jede der Zahlen hat die Summe, die sie ist, also 1 die Summe 1, 2
die Summe 2.
(2b) Alle haben die Summe 3.

(3a) Jede der beiden Zahlen 1 und 2 ist verschieden
(3b) "Alle sind verschieden" macht keinen Sinne.

Allgemeiner:
(4a) Jede natürliche Zahl ist gerade oder ungerade.
(4b) "Alle natürlichen Zahlen sind gerade oder ungerade" macht keinen
Sinne, da es alle im Sinne eines Ganzen nicht gibt.

(5a) Jeder Nachfolger hat einen Vorgànger.
(5b) "Alle ist der Nachfolger vom Vorletzten" macht kewinen Sinn, weil
es keinen Vorletzten und Letzten gibt.

Es scheint also in jedem Fall sinnvoll, die Bedeutung von "Alle" zu
klàren, nàmlich im Sinne von Ganzes oder Einzelnes, also etwa Alle_G
(alle als Ganzes), Alle_E (alle als jeder). Hat ja auch schon Russell
deutlich gemacht, wie Poincare vor über 100 Jahren bemerkte:

"Russell veröffentlicht 1908 im American Journal of Mathemalics Band 30
unter dem Titel „Mathematical logics as based an the Theory of Types"
eine Abhandlung, in der er sich auf Überlegungen stützt, die mit den
vorausgegangenen durchaus verwandt sind. Nach Anführung einiger der
bekanntesten Paradoxen der Logiker sucht er ihren Ursprung zu ermitteln
und erblickt ihn mit Recht in einer Art Circulus vitiosus. Man gelangt
zu Widersprüchen, weil man Mengen der [<62] Betrachtung unterzogen, hat,
die Elemente enthielten, in deren Definition der Begriff der Menge
selbst einging. Man hat sich also nicht wohlbestimmter Definitionen
bedient; man hat, wie Russell sagt, die Worte „all" und ,,any''
verwechselt, die man etwa durch die Worte „alle" und .jeder beliebige''
wiedergeben könnte."
Quelle (S. 62f): Poincaré, Henri (1913, 2003). Die Logik des
Unendlichen. In: Letzte Gedanken. Akademische Verlagsgesellschaft.
Neuauflage (2003) Berlin: Xenomos.

Rudolf Sponsel, Erlangen
 

Lesen sie die antworten

#1 Sam Besi
17/06/2015 - 12:36 | Warnen spam
Spunsel:

Es scheint also in jedem Fall sinnvoll, die Bedeutung von "Alle" zu
klàren



Macht JEDER mathematische Formalismus immer - der Wortbrei philosophischen
Gequatsches mit umgangssprachlichen Worten aber nicht. Da wird endlos
Jahrtausende lang weitergequatscht ohne jemals zu einem Ergebnis im Sinne
einer gemeinsamen Definition der Strukturen (nicht codes, Wörte) zu kommen.

Natursprache hat mit der einzigen exakten Sprache Mathe nichts am Hut,
trotzdem wird und kann man die Alltagssprache natürlich nicht wechseln,
das hat auch die Diktatur der Sowjetische Union nicht geschaft - nàmlich
eine Sprache vorzugeben, nàmlich Russisch.

Russell



ist uralt, so wie auch Aristoteles usw.

Du bist ein Demagoge aus Verblödung, du kannst nix ausser Wortsalat
"nach Gefühl" neu ordnen.

Erlangen

Ähnliche fragen