Alles und jedes in Mückenhausen

27/09/2010 - 10:44 von Jürgen R. | Report spam
Sagredo:
Das Problem ist die Behauptung, dass sich die unendliche Neunerfolge
nicht nur von jeder sondern von allen endlichen Neunerfolgen
unterscheidet. (c)WM

Simplicio:
Wieso sollte das ein Problem sein? Das stimmt schlicht und einfach, wie man
trivial feststellen kann.

Sagredo:
Es würde stimmen müssen, wenn es aktual unendliche Neunerfolgen gàbe.
Dann bliebe aber als Index, der die unendliche Folge von jeder
endlichen Folge unterscheidet, lediglich eine unendliche natürliche
Zahl. Jedoch existiert keine solcher Index. Deswegen ist Cantors
Behauptung widerlegt. (c)WM

Simplicio:
Warum kommt das "Aktual Unendliche" in keinem einzigen
Werk der heutigen Matheologen vor, trotzdem alle Matheologen
fest daran Glauben.

Sagredo:
Weil die Matheologen den Geist Cantors fürchten, wie
die Wildsau das scharfe Messer. Der Matheologe weiß zwar, dass
Cantor viel Unsinn erzàhlt hat, es gelingt ihm aber nicht, den Sinn vom
Unsinn unterscheiden. Deshalb redet er lieber nicht darüber.

Simplicio:
Aber es gibt bestimmt auch große Meister der wahren
Mathematik, so wie in neuerer Zeit uns einer in Augusta Vindelicorum
erschienen ist? Wie wehren sich die Matheologen gegen den klaren
Verstand eines Weisen?

Sagredo:
Das ist sehr einfach. Sie verhindern, dass er seine Entdeckungen
veröffentlichen
kann. Jede Arbeit, die in einer matheologischen Zeitschrift abgedruckt
werden soll, wird zuerst von mindestens drei Matheologen geprüft.
Wird festgestellt, dass eine Behauptung Cantor widerspricht,
so wird die Arbeit abgelehnt, auch wenn sie entscheidende neue
Einsichten enthàlt, wie etwa:

"E m A n : a_m > a_n
Es gibt einen Index m, der größer als jeder endliche Index ist.
(Natürlich gibt es keinen solchen Index. Es müsste ihn aber geben,
wenn die transfinite Mengenlehre richtig wàre.)"

Simplicio:
Es hat also einer aus der Mengenlehre einen Unsinn hergeleitet
und trotzdem beharren die Matheologen darauf, dass Cantor
unfehlbar ist?

Sagredo:
So ist es - aber wir dürfen deshalb nicht den Mut verlieren,
denn nun gibt es das Usenet und jeder kann dort
alles erzàhlen und kein Matheologe kann es verhindern.
 

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#1 WM
27/09/2010 - 13:35 | Warnen spam
On 27 Sep., 10:44, Jürgen R. wrote:
Sagredo:
Das Problem ist die Behauptung, dass sich die unendliche Neunerfolge
nicht nur von jeder sondern von allen endlichen Neunerfolgen
unterscheidet. (c)WM

Simplicio:
Wieso sollte das ein Problem sein? Das stimmt schlicht und einfach, wie man
trivial feststellen kann.

Sagredo:
Es würde stimmen müssen, wenn es aktual unendliche Neunerfolgen gàbe.
Dann bliebe aber als Index, der die unendliche Folge von jeder
endlichen Folge unterscheidet, lediglich eine unendliche natürliche
Zahl. Jedoch existiert keine solcher Index. Deswegen ist Cantors
Behauptung widerlegt. (c)WM

Simplicio:
 Warum kommt das "Aktual Unendliche" in keinem einzigen
Werk der heutigen Matheologen vor, trotzdem alle Matheologen
fest daran Glauben.



Hier ist eine kleine Ungenauigkeit zu verzeichnen. Das aktual
Unendliche kommt u. a. vor in:

Detlef Laugwitz: Zahlen und Kontinuum, BI, Zürich (1986)
Fraenkel, Abraham A., Levy, Azriel: "Abstract Set Theory" (1976)
Fraenkel, Abraham A., Bar-Hillel, Yehoshua, Levy, Azriel:
"Foundations of Set Theory", 2nd edn., North Holland, Amsterdam (1984)
WM: "Die Mathematik des Unendlichen"
http://www.shaker.de/de/content/cat...8&ISBN—8-3-8322-5587-9

Die Google-Suche nach "actual infinity" liefert 32100 Ergebnisse.
Die Google-Suche nach "aktual unendlich" liefert 3250 Ergebnisse.

Aber für Leute, die mit Unendlichkeiten jonglieren sind solche
Ungenauigkeiten natürlich Peanuts.

Sagredo:
Weil die Matheologen den Geist Cantors fürchten, wie
die Wildsau das scharfe Messer. Der Matheologe weiß zwar, dass
Cantor viel Unsinn erzàhlt hat, es gelingt ihm aber nicht, den Sinn vom
Unsinn unterscheiden. Deshalb redet er lieber nicht darüber.

Simplicio:
 Aber es gibt bestimmt auch große Meister der wahren
Mathematik, so wie in neuerer Zeit uns einer in Augusta Vindelicorum
erschienen ist? Wie wehren sich die Matheologen gegen den klaren
Verstand eines Weisen?

Sagredo:
Das ist sehr einfach. Sie verhindern, dass er seine Entdeckungen
veröffentlichen
kann. Jede Arbeit, die in einer matheologischen Zeitschrift abgedruckt
werden soll, wird zuerst von mindestens drei Matheologen geprüft.
Wird festgestellt, dass eine Behauptung Cantor widerspricht,
so wird die Arbeit abgelehnt, auch wenn sie entscheidende neue
Einsichten enthàlt, wie etwa:

"E m A n : a_m > a_n
Es gibt einen Index m, der größer als jeder endliche Index ist.
(Natürlich gibt es keinen solchen Index. Es müsste ihn aber geben,
wenn die transfinite Mengenlehre richtig wàre.)"

Simplicio:
Es hat also einer aus der Mengenlehre einen Unsinn hergeleitet
und trotzdem beharren die Matheologen darauf, dass Cantor
unfehlbar ist?

Sagredo:
So ist es - aber wir dürfen deshalb nicht den Mut verlieren,
denn nun gibt es das Usenet und jeder kann dort
alles erzàhlen und kein Matheologe kann es verhindern.



Das ist eine sehr schön geschriebene Geschichte. Bravo, also bist auch
Du nicht ganz ohne jede Begabung. Gefàllt mir, vor allem die Pointe:

Nehmen wir einmal an, dass es diesen Index omega wirklich nicht gàbe
und die unendliche Neunerfolge sich in keiner Ziffer von allen
endlichen Neunerfolgen unterschiede: Wie wollte man dann zu
überabzàhlbar vielen unendlichen Ziffernfolgen, sprich Pfaden im
Binàren Baum gelangen? Wie wollte man einen Grenzwert von seiner Folge
unterscheiden? Bei 0,999... geht das ja noch, indem sich die 1,000...
ganz klar erkennbar von jeder endlichen Neunerfolge unterscheidet.
Aber bei den irrationalen Zahlen stünde man nackicht da. Denn die
Folge der Anfangsabschnitte ist ja alles, was sie sind und haben. Und
diese ununterscheidbaren Lemuren sollen ans Überabzàhlbare reichen?

Gruß, WM

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