allgemeine Taylorreihe

22/01/2008 - 19:27 von michal natora | Report spam
Hallo!

In der Literatur finde ich nur die Taylorreihe für Funktionen
f(x_1, ..., x_m): U -> R
also mehrdimensional, skalare Funtionen. Wie sieht die Taylorreihe
(eigentlich brauche ich nur bis zur 2. Ordnung) für eine Funktion von
R^m nach R^n aus? d.h. ich habe eine Funktion
f_1(x_1, ..., x_m)
.
.
.
f_n(x_1, ..., x_m)

Kann ich die Taylorreihe einfach komponentenweise machen?

Danke!

michal
 

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#1 Thomas Plehn
22/01/2008 - 19:57 | Warnen spam
ich wüsste nicht, was dagegen sprechen würde, denn f_i beschreibt ja
bereits den Zusammenhang der i-ten Komponente des Bildes mit allen
Komponenten des Urbildes. Schon dadurch, dass du festgestellt hast, dass
man die Funktion f: R^m -> R^n so aufdröseln kann, wie du es getan hast,
lassen sich dort die f_i durch Ihre Taylorreihen ersetzen.

michal natora schrieb:
Hallo!

In der Literatur finde ich nur die Taylorreihe für Funktionen
f(x_1, ..., x_m): U -> R
also mehrdimensional, skalare Funtionen. Wie sieht die Taylorreihe
(eigentlich brauche ich nur bis zur 2. Ordnung) für eine Funktion von
R^m nach R^n aus? d.h. ich habe eine Funktion
f_1(x_1, ..., x_m)
.
.
.
f_n(x_1, ..., x_m)

Kann ich die Taylorreihe einfach komponentenweise machen?

Danke!

michal

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