Also von der neuen Physik-Forschung in München habe ich noch nie was gehört - Die Uni München verbietet mir mitzuforschen

14/01/2015 - 23:45 von Paganini | Report spam
Quantenmaterie
Magischen Zahlen auf der Spur

München, 09.01.2015

Die große Stabilitàt der topologischen Zustànde beruht auf den für sie charakteristischen magischen ganzen Zahlen, den sogenannten Chernzahlen, die besonders unempfindlich gegenüber Störungen sind. Erstmals ist es nun einem internationalen Forscherteam gelungen, die topologische Chernzahl in einem nicht-elektronischen System mit hoher Pràzision zu messen. Die Experimente wurden in der Gruppe von Professor Immanuel Bloch (LMU und MPQ für Quantenoptik) in Zusammenarbeit mit Nathan Goldman und Sylvain Nascimbène vom Collège de France in Paris und Nigel Cooper von der Cambridge University an einem System aus ultrakalten bosonischen Atomen durchgeführt.

Meldung des MPQ für Quantenoptik




Wiki:

Chernklassen sind charakteristische Klassen, sie sind topologische Invarianten von Vektorbündeln über glatten Mannigfaltigkeiten, zwei isomorphe Vektorbündel haben dieselben Chernklassen. Die Chernklassen liefern also eine Möglichkeit zu verifizieren, dass zwei Vektorbündel über einer glatten Mannigfaltigkeiten verschieden sind, jedoch kann mit ihrer Hilfe nicht entschieden werden, dass zwei Vektorbündel isomorph sind (da nicht-isomorphe Vektorbündel dieselbe Chernklasse haben können).
In der Topologie, der Differentialgeometrie und der algebraischen Geometrie ist es oft wichtig, die maximale Anzahl linear unabhàngiger Schnitte eines Vektorbündels zu bestimmen. Chernklassen ermöglichen, darüber etwas Information zu erhalten, zum Beispiel mit dem Riemann-Roch-Theorem oder dem Atiyah-Singer-Indexsatz. Das ist einer der Gründe, warum Chernklassen ein wichtiges Hilfsmittel der modernen Mathematik sind.
 

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#1 wernertrp
15/01/2015 - 07:31 | Warnen spam
Am Mittwoch, 14. Januar 2015 23:45:45 UTC+1 schrieb Paganini:
Quantenmaterie
Magischen Zahlen auf der Spur

München, 09.01.2015

Die große Stabilitàt der topologischen Zustànde beruht auf den für sie charakteristischen magischen ganzen Zahlen, den sogenannten Chernzahlen, die besonders unempfindlich gegenüber Störungen sind. Erstmals ist es nun einem internationalen Forscherteam gelungen, die topologische Chernzahl in einem nicht-elektronischen System mit hoher Pràzision zu messen. Die Experimente wurden in der Gruppe von Professor Immanuel Bloch (LMU und MPQ für Quantenoptik) in Zusammenarbeit mit Nathan Goldman und Sylvain Nascimbène vom Collège de France in Paris und Nigel Cooper von der Cambridge University an einem System aus ultrakalten bosonischen Atomen durchgeführt.

Meldung des MPQ für Quantenoptik




Wiki:

Chernklassen sind charakteristische Klassen, sie sind topologische Invarianten von Vektorbündeln über glatten Mannigfaltigkeiten, zwei isomorphe Vektorbündel haben dieselben Chernklassen. Die Chernklassen liefern also eine Möglichkeit zu verifizieren, dass zwei Vektorbündel über einer glatten Mannigfaltigkeiten verschieden sind, jedoch kann mit ihrer Hilfe nicht entschieden werden, dass zwei Vektorbündel isomorph sind (da nicht-isomorphe Vektorbündel dieselbe Chernklasse haben können).
In der Topologie, der Differentialgeometrie und der algebraischen Geometrie ist es oft wichtig, die maximale Anzahl linear unabhàngiger Schnitte eines Vektorbündels zu bestimmen. Chernklassen ermöglichen, darüber etwas Information zu erhalten, zum Beispiel mit dem Riemann-Roch-Theorem oder dem Atiyah-Singer-Indexsatz. Das ist einer der Gründe, warum Chernklassen ein wichtiges Hilfsmittel der modernen Mathematik sind.






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