Alternativantworten und Schlussfolgerungen

24/08/2009 - 12:46 von Matthias Opatz | Report spam
Auf Spiegel online gibt es zur zeit ein Quiz mit politischen Fragen,
zu dem bereits Erkenntnisse über das Antwortverhalten einer (hoffenlich
hinreichend großen) Gruppe von 16jàhrigen/Neuntklàsslern und auch von
einer Gruppe von Erstwàhlern vorliegen. Diese Erkenntnisse werden nach
Beantwortung durch Spiegel-online-Leser teilweise preisgegeben. Beispiele:

Frage 1 hat vier Antwortmöglichkeiten
http://www1.spiegel.de/active/quizt...cgi?id6363
"Das wussten gerade mal 30 Prozent der Neuntklàssler."

Frage 3 hat vier Antwortmöglichkeiten
http://www1.spiegel.de/active/quizt...6363&a
"Das wusste nur ein Drittel der Neuntklàssler, aber immerhin 70
Prozent der Erstwàhler"

Frage 4 hat vier Antwortmöglichkeiten
http://www1.spiegel.de/active/quizt...6363&a1
"Das wussten gerade mal 20 Prozent der Neuntklàssler."

Frage 6 hat fünf Antwortmöglichkeiten
http://www1.spiegel.de/active/quizt...6363&a131
"Das wusste immerhin die Hàlfte aller befragten Neuntklàssler."

Frage 9 hat fünf Antwortmöglichkeiten
http://www1.spiegel.de/active/quizt...6363&a131444
"haben sie immerhin 20 Prozent der befragten Neuntklàssler verortet"

Frage 10 hat fünf Antwortmöglichkeiten
http://www1.spiegel.de/active/quizt...6363&a1314442
"das wussten sonst nur 17 Prozent der befragten Neuntklàssler"

Kann man solche Schlussfolgerungen aus solchen Antworten überhaupt
zuverlàssig (zuverlàssig i. S. v. hinreichend genau in Relation
zur Größe der Stichprobe) ziehen?

Nehmen wir Frage 6. Wenn es 50 Prozent /wussten/, müssten nach meiner
Logik 60 Prozent aller Antworten richtig gewesen sein. Denn die 50
Prozent, die es nicht wussten, haben geraten, und auf diese Weise
fielen auf jede Antwort noch einmal 10 Prozent. Das aber nur dann,
wenn alle Antwortvorschlàge dem Ahnungslosen gegenüber gleichwertig
erscheinen. Man darf aber annehmen, dass zB bei aus der Regierung
bekannten Personen die Antworten CDU und SPD anziehender sind als
die anderen Antworten, und möglicherweise das Zufallsprinzip (beim
Raten) bei einem Teil der Nichtgenauwisser auf diese Optionen
beschrànkt war. Der Anteil dieses Teils, ich nenne sie mal die
Halbwisser (gegenüber den Ganzahnungslosen), unter den
Nichtgenauwissern, ist aber nicht bekannt. Nimmt man an, dass er
null betràgt, sollte die obige Annahme zutrifft (60 Prozent richtige
Antworten lassen den Schluss zu, dass es 50 Prozent gewusst haben).
Betràgt er aber (unter den Nichtgenauwissern) 100, dann gilt mMn:
Wenn 60 Prozent die richtige Antwort hatten, wussten es 20 Prozent.
Wenn es aber 50 Prozent wussten, kreuzen 75 Prozent richtig an.

Interessant auch Frage 9: Hier steht nicht: 20 Prozent wussten es,
sondern "20 Prozent haben richtig geantwortet". Für den Fall, dass die
Antworten gleichwertig waren, hat es demnach niemand gewusst, und
alle haben geraten.

Bei Frage 10 wiederum steht: 17 Prozent wussten es (nicht: haben
richtig geantwortet). Wenn die Interpretation richtig ist (woran
ich meine Zweifel habe), dann sollen gut 33 Prozent die richtige
Antwort angekreuzt haben. Ich habe allerdings den Verdacht, die
Behauptungen "wussten es" bedeuten eigentlich "hatten die richtige
Antwort angekreuzt" (den Verdacht schöpfe ich aus dem willkürlichen
Nebeneinanderstellen dieser keineswegs bedeutungsgleichen Aussagen).
Falls mein Verdacht zutrifft, wàre dies der Beleg, dass die
Antwortvorschlàge eben /nicht/ gleichwertig waren. Dann nàmlich
hàtten mindestens 20 Prozent die richtige Antwort ankreuzen
müssen (genau 20 für den Fall, dass alle komplett ahnungslos waren;
bei Vorhandensein von Wissern auf jeden Fall mehr als 20 Prozent).
So aber muss es falsche Antworten gegeben haben, die für Ahnungslose
wesentlich anziehender gewesen sind als die richtige.

Man sieht, es ist vertrackt, und genaugenommen muss man sagen: Da
die vorgegebenen Antworten /nicht/ gleichwertig sind, und zudem der
Anteil der Halbwisser unter den Nichtgenauwissern /nicht bekannt/ ist,
kann man mMn aus dem Anteil der abgegebenen richtigen Antworten KEINE
zuverlàssigen Schlussfolgerungen darüber ziehen, welcher Anteil
der Stichprobe es tatsàchlich genau gewusst hat.

Oder gibt es doch Methoden, hier zu zuverlàssigen Schlussfolgerungen
zu kommen?

Matthias

Die Regierungen der Pàpste waren nur kurz, obgleich immer der Vater
auf den Sohn folgte. Prof. Galletti
Wer zum Kuckuck ist dieser Galletti? => <http://www.galletti.de/>
= Bitte bei Mailantwort Großbuchstaben aus Reply-Adresse löschen. =
 

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#1 Frank Buss
24/08/2009 - 12:57 | Warnen spam
Matthias Opatz wrote:

Oder gibt es doch Methoden, hier zu zuverlàssigen Schlussfolgerungen
zu kommen?



Gute Einwànde von dir. Ich würde vorschlagen, daß man eine
Antwortmöglichkeit "weiß nicht" hinzufügt. Dann könnte man genau sagen,
wieviel es nicht gewusst haben, wieviele falsch lagen und wieviele richtig,
wenn man mal davon ausgeht, daß alle ehrlich antworten.

Frank Buss,
http://www.frank-buss.de, http://www.it4-systems.de

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