Änderung der Bewegungsrichtung eines Teilchens

21/02/2008 - 18:39 von Alex Pritzl | Report spam
Hallo,

Aufgabenstellung:
"Ein Teilchen der Masse m, das sich mit der Geschwindigkeit v_1
bewegt, geht aus dem einen Halbraum, in dem seine potentielle Energie
konstant und gleich U_1 ist, in den anderen Halbraum über, wo diese
Energie auch konstant, aber gleich U_2 ist. Bestimme die Änderung der
Bewegungsrichtung des Teilchens."

(aus Landau/Lifschitz, Lehrbuch d. Theoretischen Physik Band 1, Seite
20)

In der Lösung heißt es:
"Die potentielle Energie hàngt nicht von den Koordinaten ab, deren
Achsen parallel zur Grenzebene zwischen beiden Halbràumen verlaufen.
Infolgedessen ist die Projektion des Teilchenimpulses auf diese Ebene
eine Erhaltungsgröße..."

Ich kann mir das irgendwie nicht vorstellen. U_1 bzw. U_2 ist doch
überall im jeweiligen Halbraum konstant. Wieso sollte dann nur die
Projektion des Teilchenimpulses auf diese Ebene eine Erhaltungsgröße
sein?

Danke

Gruß
Alex
 

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#1 Hans-Bernhard Bröker
21/02/2008 - 23:17 | Warnen spam
Alex Pritzl wrote:

In der Lösung heißt es:
"Die potentielle Energie hàngt nicht von den Koordinaten ab, deren
Achsen parallel zur Grenzebene zwischen beiden Halbràumen verlaufen.
Infolgedessen ist die Projektion des Teilchenimpulses auf diese Ebene
eine Erhaltungsgröße..."

Ich kann mir das irgendwie nicht vorstellen. U_1 bzw. U_2 ist doch
überall im jeweiligen Halbraum konstant. Wieso sollte dann nur die
Projektion des Teilchenimpulses auf diese Ebene eine Erhaltungsgröße
sein?



Weil nur in diesen Richtungen das Potential frei von Gradienten und
Sprüngen ist.

Etwas weniger wie ein Theoriebuch gesprochen: diese Grenzflàche übt
parallel zu sich selbst keine Kraft aus, also ist da nichts, was den
Impulsanteil parallel zur Grenzflàche àndern könnte. Nur senkrecht zur
Grenzflàche gibt es einen sprunghaften Wechsel des Potentials, der beim
Durchqueren derselben einen Kraftstoß, mithin eine schlagartige Änderung
der Impulskomponente senkrecht zur Grenzflàche erzeugt.

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