Antwort an Vogel II

29/07/2011 - 10:42 von WM | Report spam
WM <mueckenh.rz.fh-augsburg.de> wrote in
news:bb3e15a8-85d3-45c1-9877-
e16544fda430.m10g2000yqd.googlegroups.com:




Diese Diskussion ist müßig. Die Mengenlehre behauptet ja auch, dass
mann alle Zahlen der Form 10^10^10^10n abzàhlen kann.



Das behauptet die Mengenlehre nicht.

Sie behauptet, dass die Zahlen "abzàhlbar" sind, nicht dass "man sie
abzàhlen kann".



Abzàhlbar sein ist die Passivkonstruktion, die als Bezeichnung für
eine Menge dient, die von wem auch immer unter welchen Bedingungen
auch immer abgezàhlt werden kann.


Das ist der feine Unterschied.



Dieser feine Unterschied wurde erst eingeführt, als sich Probleme und
Verwicklungen abzeichneten und die Matheologen Ausflüchte suchten.

Cantor schreibt noch die Wahrheit:

Dabei nenne ich zwei wohlgeordnete Mengen von demselben Typus und
schreibe ihnen gleiche Anzahl zu, wenn sie sich unter Wahrung der
festgesetzten Rangordnung ihrer Elemente gegenseitig eindeutig
aufeinander abbilden, oder wie man sich gewöhnlich ausdrückt,
aufeinander abzàhlen lassen. (Cantor)

1) Zwei wohlgeordnete Mengen M und N heissen von gleichem Typus oder
auch von gleicher Anzahl, wenn sie sich gegenseitig eindeutig und
vollstàndig unter beidseitiger Wahrung der Rangfolge ihrer Elemente
auf einander beziehen, abbilden lassen; nen¬nen wir ein derartiges
Beziehen zweier wohlgeordneter Mengen auf einander nach dem
althergebrachten Brauche ein Abzàhlen der einen auf der andern, so
können wir sagen: zwei wohlgeordnete M. sind von gleichem Typus oder
haben gleiche Anzahl wenn sie sich auf einander abzàhlen lassen.
(Cantor)

Gruß, WM
 

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#1 Carsten Schultz
29/07/2011 - 11:15 | Warnen spam
Am 29.07.11 10:42, schrieb WM:
WM <mueckenh.rz.fh-augsburg.de> wrote in
news:bb3e15a8-85d3-45c1-9877-
e16544fda430.m10g2000yqd.googlegroups.com:


Diese Diskussion ist müßig. Die Mengenlehre behauptet ja auch, dass
mann alle Zahlen der Form 10^10^10^10n abzàhlen kann.



Das behauptet die Mengenlehre nicht.

Sie behauptet, dass die Zahlen "abzàhlbar" sind, nicht dass "man sie
abzàhlen kann".



Abzàhlbar sein ist die Passivkonstruktion, die als Bezeichnung für
eine Menge dient, die von wem auch immer unter welchen Bedingungen
auch immer abgezàhlt werden kann.




Genau, man komme doch jemandem wie Professor Mückenheim nicht mit
Fachsprache!


Carsten Schultz (2:38, 33:47)
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