Anzahl der Gleichungen bei nichtnumerischer Auflösbarkeit nichtlinearer Gleichungssysteme?

16/09/2016 - 21:50 von IV | Report spam
Hallo,

ich habe eine Frage zur nichtnumerischen Auflösbarkeit nichtlinearer
Gleichungssysteme. Wieviele Gleichungen werden im allgemeinen Fall benötigt,
um ein nichtlineares Gleichungssystem mit n Unbekannten aufzulösen? Làßt
sich da mehr als eine Faustregel (Wikipedia:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleic...ngssysteme)
angeben? Meine Unbekannten sollen endlichen Mengen, also nicht offenen
Mengen, entstammen. Kann man den Satz von der impliziten Funktion in dem
Fall trotzdem anwenden?

Wie ist das bei algebraischen Gleichungen? Entspricht dem Begriff der
linearen Abhàngigkeit der Gleichungen bei linearen Gleichungssystemen die
algebraische Abhàngigkeit bei algebraischen Gleichungssystemen? Kann man da
auch einen Rang des Gleichungssystems definieren? (Ich habe keine Ahnung von
Idealen, Polynomidealen und Gröbnerbasen - bin kein Mathematiker.)

Und wie ist das, wenn einzelne Unbekannte in algebraischen
Gleichungssystemen durch transzendente Funktionen ersetzt werden?

Danke.
 

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#1 IV
16/09/2016 - 22:02 | Warnen spam
"IV" schrieb im Newsbeitrag news:nrhiel$k87$
Die Lösungen sollen Zahlentupel sein.

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