Anzahl der Lösungen eines Gleichungssystems

24/10/2009 - 17:04 von Alexander Streltsov | Report spam
Gegeben ist ein Gleichungssystem der Form f(x) = 0, f und x sind
Vektoren mit n Komponenten. Außerdem ist jede Komponente von f ein
Polynom n-ter Ordnung in den Komponenten von x.

Gibt es für solche Systeme ein allgemeines Lösungsverfahren, und wo kann
ich es finden? Falls nein, gibt es wenigstens die Möglichkeit die genaue
Anzahl der Lösungen zu berechnen?

mfg
Alex
 

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#1 Thomas Nordhaus
24/10/2009 - 17:40 | Warnen spam
Alexander Streltsov schrieb:
Gegeben ist ein Gleichungssystem der Form f(x) = 0, f und x sind
Vektoren mit n Komponenten. Außerdem ist jede Komponente von f ein
Polynom n-ter Ordnung in den Komponenten von x.

Gibt es für solche Systeme ein allgemeines Lösungsverfahren, und wo kann
ich es finden? Falls nein, gibt es wenigstens die Möglichkeit die genaue
Anzahl der Lösungen zu berechnen?




Viel zu Allgemein ;) Algorithmische Lösungsverfahren a la Gaussche
Elimination gibt es glaube ich nicht. Stichworte die dir einen Einstieg
liefern könnten (z.B. wikipedia) sind z.B.: Algebraische Geometrie, Satz
von Bezout.

Thomas Nordhaus

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