Anzahl Möglichkeiten bei einer Summe

23/12/2007 - 11:33 von Christoph | Report spam
Hallo Gruppe

hab hier eine Aufgabe und ich weiß nicht wie ich da anfange soll.
Folgendes Problem

Ich hab die Summe von 7 Zahlen. Ich soll ausrechnen wieviel Möglichkeiten
vorhanden sind diese Summe aus einem begrenztem Zahlenvorrat zu bilden.
Beispiel:
Summe 28 wird gebildet aus den Zahlen 1+2+3+4+5+6+7 aus einem Vorrat von 1
bis 8(es gibt hier nur eine Möglichkeit das zu tun)
wenn ich jetzt die Summe 29 nehme und einen Zahlenvorrat von 1 bis 8
verwende dann komme ich mit nachzàhlen auf 7 Mögichkeiten:
1+2+3+4+5+6+8
1+2+3+4+5+7+8
1+2+3+4+6+7+8
1+2+3+5+6+7+8
1+2+4+5+6+7+8
1+3+4+5+6+7+8
2+3+4+5+6+7+8

bei größeren Summen wird das schnell unübersichtlich.
Wie gehe ich da ran um einen Lösungsweg auch mit größeren Werten
durchzuführen.

Vielleicht kann jemand mit mir anhand des nàchsten Beispiels die Anzahl
aller Möglichkeiten berechnen wenn
z.B Summe aus 7 Zahlen ergibt 30, Zahlenvorrat 1 bis 10 verwende

Danke und vorweihnachtliche Grüße
Christoph

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#1 earthnut
24/12/2007 - 07:40 | Warnen spam
Christoph wrote:

hab hier eine Aufgabe und ich weiß nicht wie ich da anfange soll.



Du hast doch schon angefangen. Einfach weiter so. Die Aufgabe sieht
allerdings nicht leicht aus.

Ich hab die Summe von 7 Zahlen. Ich soll ausrechnen wieviel Möglichkeiten
vorhanden sind diese Summe aus einem begrenztem Zahlenvorrat zu bilden.
Beispiel:
Summe 28 wird gebildet aus den Zahlen 1+2+3+4+5+6+7 aus einem Vorrat von 1
bis 8(es gibt hier nur eine Möglichkeit das zu tun)



1+1+1+1+8+8+8

gilt nicht?

Heißt das, jede Zahl darf nur ein mal verwendet werden?

wenn ich jetzt die Summe 29 nehme und einen Zahlenvorrat von 1 bis 8
verwende dann komme ich mit nachzàhlen auf 7 Mögichkeiten:

1+2+3+4+5+6+8 [= 29]
1+2+3+4+5+7+8 [= 30]
1+2+3+4+6+7+8 [= 31]
1+2+3+5+6+7+8 [= 32]
1+2+4+5+6+7+8 [= 33]
1+3+4+5+6+7+8 [= 34]
2+3+4+5+6+7+8 [= 35]



Ich komme hier auch nur auf eine Möglichkeit!

bei größeren Summen wird das schnell unübersichtlich.
Wie gehe ich da ran um einen Lösungsweg auch mit größeren Werten
durchzuführen.



Das würde ich erstmal anhand von einfacheren Beispielen untersuchen. Z.
B. Zahlenvorrat von 1 bis 6 und 3 Summanden. Damit lassen sich die
Summen von 6 bis 15 darstellen. Es gibt insgesammt auch nur 20
verschiedene Möglichkeiten 3 Summanden aus 6 möglichen auszuwàhlen, so
dass sich alle verschiedenen Möglichkeiten noch aufschreiben lassen.

Vielleicht kann jemand mit mir anhand des nàchsten Beispiels die Anzahl
aller Möglichkeiten berechnen wenn
z.B Summe aus 7 Zahlen ergibt 30, Zahlenvorrat 1 bis 10 verwende



Hier gibt es genau zwei Möglichkeiten:

1+2+3+4+5+6+9
1+2+3+4+5+7+8

Bastian

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