Anzahl und Name zufälliger Zahlenkombinationen mit konstanter Summe

28/12/2007 - 17:39 von ellka | Report spam
Hallo!
vermutlich eine simple Frage- aber was genau passendes hab ich noch
nicht gefunden.

Problem:
Ich möchte alle Kombinationen (oder sind es Variationen?) von
Summanden (natürliche Zahlen) wissen, aus denen eine Summe (sum,
natürliche Zahl) bestehen kann.
Die Anzahl der Summanden soll wàhlbar sein (anz_sum).
Die Summanden 1 und 0 sollen nicht vorkommen.
Die Kombinationen dürfen sich nicht wiederholen.

Bsp:
summe
Anzahl der Summanden=3
Möglichkeiten:
2+2+6 (6+2+2... "zàhlt nicht", genau wie 2+6+2..., "gleiche
Summanden")
2+3+5
2+4+4
3+3+4

Ich suche eine Möglichkeit
a) die Anzahl aller Möglichkeiten zu berechnen in Abhàngigkeit von sum
und anz_sum)
b) alle Möglichkeiten aufzulisten
c) eine sinnvolle Nummerierung der Möglichkeiten einzuführen
(Summanden der Größe nach ordnen o.à.)

Eine Formel, ein Programm, oder Literatur, wo es so was zum nachlesen
gibt, wàre hilfreich.

Danke
Ulli
 

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#1 Rainer Willis
28/12/2007 - 19:47 | Warnen spam
ellka schrieb:
Hallo!
vermutlich eine simple Frage- aber was genau passendes hab ich noch
nicht gefunden.



Die Frage ist alles andere als simpel, sie ist nur einfach zu stellen.

Problem:
Ich möchte alle Kombinationen (oder sind es Variationen?) von
Summanden (natürliche Zahlen) wissen, aus denen eine Summe (sum,
natürliche Zahl) bestehen kann.
Die Anzahl der Summanden soll wàhlbar sein (anz_sum).



Ok.

Die Summanden 1 und 0 sollen nicht vorkommen.



Null ist klar, aber warum soll die 1 als Summand nicht vorkommen?

Die Kombinationen dürfen sich nicht wiederholen.

Bsp:
summe
Anzahl der Summanden=3
Möglichkeiten:
2+2+6 (6+2+2... "zàhlt nicht", genau wie 2+6+2..., "gleiche
Summanden")
2+3+5
2+4+4
3+3+4



Vielleicht nützt dir dies:

http://mathworld.wolfram.com/Partit...tionP.html

Das Stichwort heißt Partitionen. AFAIK haben sich der Inder Ramanujan
und sein Freund Hardy aus England als erste mit dem Problem beschàftigt.

Gruß Rainer

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