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Anzahl von Primzahlen

12/03/2012 - 19:16 von Thomas Weisbach | Report spam
Ich brauche für einen weiterführenden Beweis die Aussage, dass es
unendlich viele Primzahlen gibt, die auf die Ziffer 7 enden.

Mit meinem gesunden Menschenverstand würde ich sagen, die Menge der
natürlichen Zahlen ist unendlich. Die Menge der Primzahlen darin auch,
also auch die Menge der Primzahlen, die auf die Ziffer 7 enden...

Nun hat Mathematik mitunter nicht viel mit gesundem Menschenverstand zu
tun. Deshalb frage ich lieber mal: Ist das wirklich so einfach?

Mit freundlichen Grüßen!

Thomas Weisbach
 

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#1 mathemator
12/03/2012 - 19:36 | Warnen spam
Thomas Weisbach wrote:

Ich brauche für einen weiterführenden Beweis die Aussage, dass es
unendlich viele Primzahlen gibt, die auf die Ziffer 7 enden.

Mit meinem gesunden Menschenverstand würde ich sagen, die Menge der
natürlichen Zahlen ist unendlich. Die Menge der Primzahlen darin auch,
also auch die Menge der Primzahlen, die auf die Ziffer 7 enden...

Nun hat Mathematik mitunter nicht viel mit gesundem Menschenverstand zu
tun. Deshalb frage ich lieber mal: Ist das wirklich so einfach?



Nein, so einfach ist das sicher nicht, denn für die Endziffer 5 z.B.
gibt es ja nur eine Primzahl.
Allerdings ergibt sich die ganz oben formulierte Aussage aus einem Satz
von Dirichlet (Sind die natürlichen Zaghlen a und b teilerfremd, dann
enthàlt die Folge (a+nb) unendlich viele Primzahlen, anzuwenden für a=7,
b).
Für den keineswegs einfachen Beweis ist das Vorliegen des erwàhnten
"gesunden Menschenverstands" leider nur eine notwendige und keine
hinreichende Bedingung.

Klaus-R.

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