ArithmoGeometrie

25/06/2015 - 09:51 von WM | Report spam
In der ArithmoGeometrie (nicht zu verwechseln mit der arithmetico-geometric sequence) werden Ziffern, Zahlen, Buchstaben oder andere Symbole zur Konstruktion von geometrischen Figuren verwendet. Die arithmogeometrische Beweismethode dient vor allem zur Bestàtigung des uneigentlichen Grenzwertes der Mathematik und damit zur Widerlegung des aleph_0 der transfiniten Mengenlehre als "ein in sich festes, konstantes, jedoch jenseits aller endlichen Größen liegendes Quantum" (Cantor).

Nach Mengenlehre besitzt das unendliche arithmogeometrische Dreieck

1
21
321
...

aleph_0 endliche Zeilen. Diese Asymmetrie disqualifiziert die Mengenlehre nicht nur für jede wissenschaftliche Anwendung, sondern kann mit der arithmogeometrischen Beweismethode auch widerlegt werden. Diese besteht darin, die ins Unendliche verlaufende Konstruktion durch eine zweite Konstruktion derart zu hemmen, dass der Grenzwert von aleph_0 Zeilen nicht erreicht werden kann. Genutzt wird der implizite Widerspruch, der darin liegt, "daß alle endlichen Zahlen eine fertige Menge bilden, die nach oben von der kleinsten transfiniten Cardinalzahl aleph_0 gewissermaßen begrenzt wird." (Cantor)

Beweis: Die Zahlenfolge 1, 22, 333, 444, 555, ... wird in horizontal und vertikal alternierender Weise zur Konstruktion einer unendlichen Folge von arithmogeometrischen Dreiecken benutzt. Diese Dreiecke werden synthetisch konstruiert, können aber auch analytisch in ein Koordinatensystem eingebettet werden, indem z.B. die 1 im Ursprung des Koordinatensystems fixiert wird.

1

1
22

3
31
322

3
31
322
4444

5
53
531
5322
54444

usw.

Da unendlich viele Zeilen vorhanden sind, müssen in jeder Spalte aleph_0 Ziffern vorhanden sein. Das ist aber ausgeschlossen, da die Spaltenhöhe immer, also auch im sogenannten Grenzfalle, aufgrund der Konstruktion durch eine endliche Zahl von Ziffern begrenzt wird.

Die Folgenglieder ab dem zweiten bestehen aus zwei Komponenten, von denen jede für sich keinen Widerspruch offensichtlich werden ließe. Das fünfte Folgenglied zerfàllt z.B. in die Dreiecke

5
53
531
53
5

und

22
4444

Die erste Folge besitzt nach Mengenlehre aleph_0 endliche Spalten, die zweite aleph_0 endliche Zeilen. Beide sind problemlos in ein und demselben Koordinatensystem unterzubringen. Jede beweist, dass die andere nicht aleph_0 erreicht, sondern lediglich der uneigentliche Grenzwert der Mathematik vorliegt, der kein "festes Quantum" sondern eine ohne Ende aufsteigende Folge bildet.

Gruß, WM
 

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#1 0#
25/06/2015 - 11:04 | Warnen spam
says...
In der ArithmoGeometrie werden Ziffern, Zahlen, Buchstaben oder
andere Symbole zur Konstruktion von geometrischen Figuren verwendet.



Ist dann wohl so etwas wie auf geometrische
Figuren eingeschrànkte ASCII-Art.

http://www.asciiworld.com/-Geometry-.html

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