Aufräumen in meinen Axiomen

27/07/2008 - 14:27 von Hauke Reddmann | Report spam
Keine Ahnung, ob schon jemand anders auf die Idee gekommen ist,
Braid- und Temperley-Lieb-Algebra zusammenzuschmeissen. Nicht
erschrecken, das könnte ich einem Fünfjàhrigen erklàren :-)

Ich bezeichne die Braid-Generatoren mit A,B,... und die
Temperley-Lieb-Generatoren mit 1,2...

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\ | So sieht z.B. A aus...
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| | |
| ...und so 2.
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Nach Belieben nach rechts weitere Schnüre anlegen.

Der Rest ist nur noch Schnüre umordnen (ich lasse mal die
Fummelfaktoren im 1. und 3. Axiom weg):

- 0. Axiom: Buchstaben und Zahlen, die sich um mehr als
1 unterscheiden, kommutieren: ACÊ, 131, A3: usw.
- 1. Axiom (Produktknoten): 11=1.
- 2. Axiom (Isotopie): 121=1, 212=2.
- 3. Axiom (Reidemeister 1): 1A¡=1, 1B1=1, 2A2=2.
- 4. Axiom (Reidemeister 2): AB1*B!, 1BAº2.
- 5. Axiom (Reidemeister 3): ABAºB.
- 1. Metagesetz: Falls X=Y, so kann man alle Buchstaben und
Zahlen um 1 erhöhen oder vermindern und erhàlt eine neue
Wahrheit.
- 2. Metagesetz: Falls AX=AY, folgt X=Y.
- 3. Metagesetz: Falls 1X=1Y, und 1 mit allen Zeichen aus
X und Y kommutiert (0. Axiom), folgt X=Y.
- 4. Metagesetz: Alle Worte sind als zyklisch anzusehen,
also AB34³4A=...

Nun würde ich gerne auf die Metagesetze nicht angewiesen sein
und auch die Axiome aufràumen (z.B. AB1! -> 1AB11 -> 1B1=1,
der ist also schon mal über). Hat jemand zufàllig ein Programm,
was er für mich anschmeißen könnte? (Ich kenne einige dafür
passende Programme, aber da erstmal die Bedienung lernen...)
Hauke Reddmann <:-EX8 fc3a501@uni-hamburg.de
Er-a svo gott sem gott kveða
öl alda sonum, því að færra veit
er fleira drekkur síns til geðs gumi.
 

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#1 Robert Figura
28/07/2008 - 16:10 | Warnen spam
Hauke Reddmann schrieb:

Keine Ahnung, ob schon jemand anders auf die Idee gekommen ist,
Braid- und Temperley-Lieb-Algebra zusammenzuschmeissen. Nicht
erschrecken, das könnte ich einem Fünfjàhrigen erklàren :-)



Buchtipp: Das Buch "Knoten" von Louis Kauffman beschreibt AFAIR genau
solch einen Ansatz.

Grüße
- Robert Figura

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