Aussage für Taylorkoeffizienten und Ableitungen?

12/12/2014 - 21:34 von IV | Report spam
Hallo,

aus der Gültigkeit einer Aussage für die Taylorkoeffizienten einer Funktion
möchte ich die Gültigkeit der Aussage für die Ableitungen dieser Funktion
beweisen. Könnt Ihr mir helfen? Ich bin kein Mathematiker.

Sei F=f(z) jede beliebige Funktion mit Definitions- und Wertebereich im
Komplexen. Für alle n-ten Ableitungen von F nach z an allen Stellen z = z0
des Definitionsbereiches gelte die Aussage A. Kann man daraus schließen, daß
die Aussage A auch für alle n-ten Ableitungen von F nach z gilt?

Danke.
 

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#1 Sam Sung
12/12/2014 - 22:52 | Warnen spam
vier :

aus der Gültigkeit einer Aussage für die Taylorkoeffizienten einer Funktion
möchte ich die Gültigkeit der Aussage für die Ableitungen dieser Funktion
beweisen.



In einer Umgebung einer komplexen Zahl sind folgende Eigenschaften
komplexer Funktionen gleichwertig:

- Die Funktion làsst sich in eine komplexe Potenzreihe entwickeln.
- Eine Funktion ist einmal komplex differenzierbar.
- Eine Funktion ist beliebig oft komplex differenzierbar.

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