Aw: Re: Also: Wenn Erstens die 1. Ordinalzahl ist und vorher 0 Ordinalzahlen stehen, an welcher Stelle steht omega und wieviele Ordinalzahlen kommen davor?

13/07/2011 - 10:08 von Albrecht | Report spam
Am Mittwoch, 13. Juli 2011 09:14:16 UTC+2 schrieb WM:

On 13 Jul., 03:47, Franz Fritsche <Franz.F...@FernUni-Hagen.de>
wrote:
> On Tue, 12 Jul 2011 08:46:35 -0700 (PDT), WM wrote:
> > Das ist doch ganz klar: Die Definition von omega als die Zahl, der
> > omega Zahlen vorausgehen, würde sich noch leichter durchschaubar als
> > inkonsistent entpuppen.
>
> Vor allem entpuppt sich Deine Aussage als typisch Mückenheimscher Quatsch:
> Die Anzahl der Zahlen, die der ORDINAL-Zahl omega vorausgehen, ist gleich
> der KARDINAL-Zahl aleph_0. "omega Zahlen" gibt es nicht. Du scheinst die
> grundlegenden Konzepte von Kardinal vs. Ordinal noch nicht wirklich be-
> griffen zu haben.

Examples of limit cardinal numbers are omega_0 and ...

http://eom.springer.de/C/c020370.htm

Diese Identifizierung der Kardinalzahl mit einer Ordnungszahl findet
sich weder in Cantors Publikationen noch in den bisher
veröffentlichten Briefen. Wohl aber begegnen wir ihr wieder in einer
modernen axiomatischen Darstellung der Mengenlehre, der von Abian. Wir
erfahren also aus dieser Biographie, daß auch Cantor selbst schon
diese Definition benutzte. [Georg Cantor: Leben, Werk und Wirkung
Herbert Meschkowski, 2. Aufl. BI, Mannheim (1981)]

Übrigens kann man diese Màchtigkeit, was auch Cantors Gepflogenheit
war, durch die niedrigste oder die Anfangszahl jener Zahlklasse
repràsentieren und überhaupt die Alephs mit diesen Anfangszahlen
identifizieren, so daß aleph_0 das omega und ...
[Kowalewski]






Immer wieder erstaunlich, dass die ach so schlauen Verfechter der Mengenlehre nicht einmal in ihrem angeblichen Fachgebiet auf dem Laufenden sind. Auffallend auch, dass sie das nicht mal stoert und sie ueber solche "Petitessen" leichthin hinwegsehen koennen. Alles, was ihr Selbstwertgefuehl auch nur andeutungsweise in Frage stellen koennte, wird radikal ausgeblendet.
Ein "Ach, das wusste ich garnicht.", "Oh, das ist mir neu." oder gar "Aha, da steht aber die Sache in einem ganz neuen Licht da." ist undenkbar.

AS
 

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#1 WM
13/07/2011 - 10:57 | Warnen spam
On 13 Jul., 10:08, Albrecht wrote:
Am Mittwoch, 13. Juli 2011 09:14:16 UTC+2 schrieb WM:





> On 13 Jul., 03:47, Franz Fritsche
> wrote:
> > On Tue, 12 Jul 2011 08:46:35 -0700 (PDT), WM wrote:
> > > Das ist doch ganz klar: Die Definition von omega als die Zahl, der
> > > omega Zahlen vorausgehen, würde sich noch leichter durchschaubar als
> > > inkonsistent entpuppen.

> > Vor allem entpuppt sich Deine Aussage als typisch Mückenheimscher Quatsch:
> > Die Anzahl der Zahlen, die der ORDINAL-Zahl omega vorausgehen, ist gleich
> > der KARDINAL-Zahl aleph_0. "omega Zahlen" gibt es nicht. Du scheinst die
> > grundlegenden Konzepte von Kardinal vs. Ordinal noch nicht wirklich be-
> > griffen zu haben.

> Examples of limit cardinal numbers are omega_0  and ...

>http://eom.springer.de/C/c020370.htm

> Diese Identifizierung der Kardinalzahl mit einer Ordnungszahl findet
> sich weder in Cantors Publikationen noch in den bisher
> veröffentlichten Briefen. Wohl aber begegnen wir ihr wieder in einer
> modernen axiomatischen Darstellung der Mengenlehre, der von Abian. Wir
> erfahren also aus dieser Biographie, daß auch Cantor selbst schon
> diese Definition benutzte.  [Georg Cantor: Leben, Werk und Wirkung
> Herbert Meschkowski, 2. Aufl. BI, Mannheim (1981)]

> Übrigens kann man diese Màchtigkeit, was auch Cantors Gepflogenheit
> war, durch die niedrigste oder die Anfangszahl jener Zahlklasse
> repràsentieren und überhaupt die Alephs mit diesen Anfangszahlen
> identifizieren, so daß aleph_0 das omega und ...
> [Kowalewski]

Immer wieder erstaunlich, dass die ach so schlauen Verfechter der Mengenlehre nicht einmal in ihrem angeblichen Fachgebiet auf dem Laufenden sind. Auffallend auch, dass sie das nicht mal stoert und sie ueber solche "Petitessen" leichthin hinwegsehen koennen. Alles, was ihr Selbstwertgefuehl auch nur andeutungsweise in Frage stellen koennte, wird radikal ausgeblendet.



Genau das haben sie ja in erster Linie gelernt. Die fertige unendliche
Menge ist nicht fertig, weil sie kein letztes Element enthàlt. Fertig
sind immer nur endliche Teilmengen, wie Du das auch schon oft
dargestellt hast:

1
_____

1
2, 1
_____

1
2, 1
3, 2, 1

_____
...
_____

1
2, 1
3, 2, 1
...

Die Anzahl der Zeilen und Spalten in den Dreiecken gleicher Höhe und
Breite steht in jedem Dreieck unten links. Es ist gleichzeitig die
Ordinalzahl. Nur im Grenzdreieck steht dort nichts. Aber wenn die
Geometrie widerspruchsfrei zu Grenzwerten führt, dann sind Höhe und
Breite auch hier gleich. Eine unendlich lange Liste enthàlt eine
unendlich lange Zeile.

Nun gibt es aber keine letzte natürliche Zahl und keine letzte Zeile.
Na gut, dann sollte man schließen, dass es nur endliche natürliche
Zahlen und damit bijektiv verknüpft nur endliche Zeilen gibt.

Das geht aber auch nicht, denn wenn |N nur endliche Untermengen
besitzt, dann ist die Menge dieser Untermengen abzàhlbar. Also muss
man doch wieder unendliche Untermengen annehmen, deren Elemente aber
nach obigem Vorgang nicht alle existieren.

Conclusion: Transfinity is an obsession based upon an illusion. Of
course, the infected cannot recognize their infection.


Ein "Ach, das wusste ich garnicht.", "Oh, das ist mir neu." oder gar "Aha, da steht aber die Sache in einem ganz neuen Licht da." ist undenkbar.



Früher hàtte ich ein solches Benehmen nicht für möglich gehalten,
insbesondere wenn es mit den üblichen Beleidigungsversuchen
einhergeht. Aber man gewöhnt sich daran. Nach einem Lapsus ist
allenfalls damit zu rechnen, dass sie für eine kurze Zeit schweigen
und dann wieder mit frischer Kraft und einem mutigen "alles ist ja
schon làngst widerlegt" in eine Bresche ihrer durchlöcherten Weltsicht
springen. Insbesondere die Anonymen haben ja nichts zu befürchten.
Wenn einer sich endgültig làcherlich gemacht hat, kommt er eben mit
einem anderen Pseudonym zurück.

Gruß, WM

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