Aw: Re: Also: Wenn Erstens die 1. Ordinalzahl ist und vorher 0 Ordinalzahlen stehen, an welcher Stelle steht omega und wieviele Ordinalzahlen kommen davor?

11/07/2011 - 08:19 von Albrecht | Report spam
Am Montag, 11. Juli 2011 02:32:13 UTC+2 schrieb Franz Fritsche:

On Sat, 9 Jul 2011 04:23:20 -0700 (PDT), Albrecht wrote:

> Nachdem nun so leidlich Einvernehmen darueber gefunden wurde, dass
> Erstens an der ersten Stelle der Folge der Ordinalzahlen steht

Wie bitte?! W a s hier schon einige Male gesagt wurde, ist, dass nach
Definition des Begriffs /Ordinalzahl/ in der Mengenlehre, die kleinste
(bzw. erste) Ordinalzahl die Zahl 0 ist. Außerdem: Eine _Ordinalzahl_
"Erstens" gibt es nicht; zumindest nicht im Kontext der Mengenlehre.

"Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a
first few of them: [...] they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3,
4, 5, ..." Source: http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number

"Die kleinste Ordinalzahl ist 0 = {}; danach folgen 1 = {{}} = {0}, 2 = {0,
1} = {{},{{}}}, usw." W. Gellert, H. Küstner, Hellwich, Kleine Enzyklopàdie
der Mathematik




Obwohl es nichts helfen wird, werde ich dennoch ein Versuch starten.

Was bedeuten denn in Deinem Zitatenschaetzchen

"Die kleinste Ordinalzahl ist 0 = {}; danach folgen 1 = {{}} = {0}, 2 = {0,
1} = {{},{{}}}, usw."

die Ziffern 0, 1, 2, ... bevor sie als Mengen definiert werden, haeh? Korrekt muesste es uebrigens heissen:

0 := {}
1 := {{}}
...

Wenn Du darueber nachdenken wuerdest ..., ach vergiss es ...


AS
 

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#1 Franz Fritsche
11/07/2011 - 11:03 | Warnen spam
On Sun, 10 Jul 2011 23:19:09 -0700 (PDT), Albrecht wrote:

Was bedeuten denn [in]

"Die kleinste Ordinalzahl ist 0 = {}; danach folgen 1 = {{}} = {0}, 2 = {0,
1} = {{},{{}}}, usw."

die Ziffern 0, 1, 2, ... bevor sie als Mengen definiert werden [...]?



Es geht hier nicht um die /Ziffern/ "0", "1", "2", ..., "9", sondern um die
(Ordinal-)ZAHLEN 0, 1, 2, ...

Und BEVOR den Zahlzeichen "0", "1", "2", usw. im Kontext der Mengenlehre
mittels Definition eine "Bedeutung" gegeben wird, bedeuten sie -in diesem
Kontext- GAR NICHTS.

Korrekt muesste es uebrigens heissen:

0 := {}
1 := {{}}
...



Nope. Die AUSSAGE/FESTSTELLUNG "Die kleinste Ordinalzahl ist 0 = {}; danach
folgen 1 = {{}} = {0}, 2 = {0, 1} = {{},{{}}}, usw." ist schon korrekt so.

Was Du meinst, ist eine DEFINITION. Ja, da ist es -im deutschsprachigen
Raum zumindest- üblich zu schreiben:

0 := {}
1 := {{}}
etc.

(Hint: Auch das, diese Schreibweise, ist eine gebràuchlich _Konvention_.)

MfG,
FF

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