Aw: Re: An der wievielten Position in der Reihe der Ordinalzahlen steht omega wenn 1 an 1. Stelle steht?

30/06/2011 - 13:23 von Albrecht | Report spam
Am Mittwoch, 22. Juni 2011 17:04:00 UTC+2 schrieb WM:

On 22 Jun., 13:08, Rainer Rosenthal <r.ros...@web.de> wrote:
> Am 22.06.2011 12:54, schrieb Albrecht:
>
> > Ordinalzahlen sagen etwas ueber die Position in einer Folge aus. In
> > der Folge der Ordinalzahlen steht die 1 an 1. Stelle, die 2 an zweiter
> > Stelle, etc. Vor der 1 stehen 1-1 Ordinalzahlen, also 0, vor der 2
> > stehen 2-1 Ordinalzahlen, ... die Anzahl der einer Ordinalzahl Ord
> > vorausgehenden Ordinalzahlen ist kleiner als Ord.
>
> Ich habe das anders gelernt: die Folge der Ordinalzahlen ist
> 0, 1, 2, 3, ... und vor der 0 stehen null, vor der 1 steht eine,
> vor der 2 stehen zwei usw.

Ich dagegen habe gelernt, dass Anzahlen durch Kardinalzahlen angezeigt
werden, Positionen in der Ordnung mit Ordnungszahlen.
War Heinrich I. der erste, weil er einen Vorgànger hatte? Gab es vor
Ratzinger schon 16 Benedikte?
>
> Das ist richtig und praktisch, und vor omega stehen unendlich viele.

Das ist weder richtig noch praktisch. Es wurde ausschließlich mit der
rosstàuscherischen Absicht eingeführt, dass die Eleven der Mengenlehr
nicht auf den ersten Blick erkennen müssen, dass unendliche Mengen
nicht ohne ein unendlichstes Element existieren können.



Ja so ist das. Wobei man den Verantwortlichen durchaus zugute halten kann, dass sie sich selbst getaeuscht haben. Ich moechte keine boese Absicht unterstellen.



>
> > Folglich steht omega an der omegaten Stelle in der Folge der
> > Ordinalzahlen. Ihr gehen weniger als omega (besser: |omega|)
> > Ordinalzahlen voraus. Wenn omega=aleph_0 (besser: |omega|=aleph_0)
> > dann ist die Kardinalzahl der Menge der natuerlichen Zahlen kleiner
> > als aleph_0. Was auch immer das sein mag.

Vor omega gibt es zwar omega Elemente, aber keines von ihnen ist das
omegate. Das wird vermisst. Deshalb ist omega, das eigentlich das
omega+1. Element sein müsste, doch wieder das omegate Element.



Ja, das ist eklatant unsinnig und inkonsistent.


>
> Das ist ein selbstgemachtes Problem, bei dem Du Dir bitte auch
> selber helfen musst.

0 ist die 1. Ordnungszahl und 1 die 2. Ordnungszahl. Findest Du das
nicht etwas làcherlich?

An sich ist gegen die Mengenlehre nichts zu sagen, solange die
Mengenlehrer unter sich bleiben und sich ruhig verhalten, sind sie
zumindest harmlos. Medikamente ohne Wirkung haben ja auch keine
Nebenwirkung. Dass sie aber ein derartiges Durcheinander in der
Mathematik anzurichten versuchen und sogar die Null als "erste
natürliche Zahl" in Deutschland und Europa durchgesetzt haben, um ihre
Matheologie zu verbreiten, ist bedauerlich.




Ich frage mich immer wieder, wie dieser ganze Unsinn unwiedersprochen hingenommen werden kann. Und ich finde dazu verschiedene Erklaerungen die wahrscheinlich als Gesamtkomplex wirken:

- je laenger das ganze "offiziell" anerkannt und gelehrt wird, umso staerker wirkt die Macht der Gewohnheit. Uebliches Argument: tausende Mathematiker koennen sich doch nicht irren.

- die Diffamierung der Intuition und die Verherrlichung des Kontraintuitiven. Banalitaeten wirken schon verdaechtig. Mathematik muss kompliziert sein, deshalb koennen einfache Wahrheiten nicht gelten. Paradoxa werden zu Ikonen der Weisheit stilisiert. Der gesunde Menschenverstand ist verdaechtig. Der Mann auf der Strasse kann Mathematik per se nicht verstehen. Alle Argumente die fuer ihn nachvollziehbar waeren muessen daher falsch sein.

- die Ansicht, dass es Zahlen an sich nicht gaebe und deren Existenz und Gesetzmaessigkeiten voellig frei dem belieben des Mathematikers bzw. Formalisten und Axiomatiker unterworfen waeren. Eine arrogante Hybris ohne Gleichen.

Dies, und noch ein paar Aspekte wie etwa die fehlenden Revolutionen in der Mathematik angesichts der Umwaeltzungen in den Naturwissenschaften Ende des 19. und im 20. Jahrhundert, sehe ich als die Gruende an, warum sich ein nutzloser und falscher Ansatz verbissen haelt.

Gruss
Albrecht
 

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#1 Markus Sigg
30/06/2011 - 13:35 | Warnen spam
On 30.06.11 13:23, Albrecht wrote:

Dies, und noch ein paar Aspekte wie etwa die fehlenden Revolutionen in der Mathematik angesichts der Umwaeltzungen in den Naturwissenschaften Ende des 19. und im 20. Jahrhundert, sehe ich als die Gruende an, warum sich ein nutzloser und falscher Ansatz verbissen haelt.



Weshalb stecken Sie so viel Zeit in die Beschàftigung mit
in Ihren Augen nutzlosen und falschen Dingen? Vernünftige
Leute befassen sich in ihrer Freizeit mit Sachen, die sie
gut finden und die ihnen Spaß machen.

Gruß,
Markus Sigg

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