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Aw: Re: An der wievielten Position in der Reihe der Ordinalzahlen steht omega wenn 1 an 1. Stelle steht?

15/07/2011 - 15:35 von Albrecht | Report spam
Am Donnerstag, 14. Juli 2011 21:51:47 UTC+2 schrieb Hans Crauel:

Franz Fritsche schrieb

> On 14 Jul 2011 16:04:36 GMT, Klaus Cammin wrote:

>> Daß Du die Zàhlung von 1 als die einzig wahre betrachtest, ist nur ein
>> Zeichen für geistige Unbeweglichkeit und Engstirnigkeit.
>
> Mal davon abgesehen, seit wann ist denn die Zahl 0 nichts? :-o

Vor allem: Ohne die 0 waeren die natuerlichen Zahlen bezueglich
der Addition keine Halbgruppe mit Eins.



Und wer sagt, dass die natuerlichen Zahlen bezueglich der Addition eine Halbgruppe mit 1 sein muessen? Warum genuegt es Dir nicht, wenn die nichtnegativen ganzen Zahlen eine solche Halbgruppe darstellen?

AS
 

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#1 Franz Fritsche
15/07/2011 - 17:22 | Warnen spam
On Fri, 15 Jul 2011 06:35:02 -0700 (PDT), Albrecht wrote:

Und wer sagt, dass die natuerlichen Zahlen ...



Wenn man die _natürlichen Zahlen_ als "Anzahlen" bzw. Kardinalzahlen von
Mengen auffasst, dann geht es ohne die 0 nicht, da die Anzahl der Elemente
der leeren Menge gleich 0 ist. Bzw. |{}| = 0. Und wenn man sie als endliche
Ordinalzahlen aufasst, gehört die 0 = {} ebenfalls dazu, weil das nach der
üblichen Definition von /Ordinalzahl/ die kleinste endliche Ordinalzahl
ist.

"... let us let our ordinals [used in a computer program --FF] start at
zero: an element's ordinal (subscript) equals the number of elements
preceding it in the sequence. And the moral of the story is that we had
better regard —after all those centuries!— zero as a most natural number."

(Edsger W. Dijkstra, Why numbering should start at zero)

MfG,
FF

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