Aw: Re: An der wievielten Position in der Reihe der Ordinalzahlen steht omega wenn 1 an 1. Stelle steht?

09/07/2011 - 11:44 von Albrecht | Report spam
Am Mittwoch, 29. Juni 2011 20:33:56 UTC+2 schrieb Vogel:

Franz Fritsche <Franz.F...@FernUni-Hagen.de> wrote in
news:irnmuasmk36n...@40tude.net:

>
> Ja selbst in der Folge der natï¿œrlichen Zahlen
>
> 0, 1, 2, 3, ...
>
> ist 0 _die erste_ nat. Zahl ... und nicht "die nullte"; zumindest nach
> meinem Sprachverstï¿œndnis - selbst in (ï¿œblichen) mathematischen
> Kontexten.
>
Eben, das ist der Unterschied zwischen den Ordinalzahlen und den
Kardinalzahlen. Zwischen den beiden gibt es nï¿œmlich eine Beziehung.
>
Das "1" Element der Kardinalzahlen ist die "0", deren Reihenfolge durch
die Ordinahlzahl "1" ausgedrï¿œckt wird. Wï¿œre es anders, dann wï¿œre der
Unterschied zwischen Ordinalzahlen und Kardinalzahlen keine
mathematischer, sondern ein rein semantischer.
>



Nun ist es so, dass die natuerlichen Zahlen gegenueber allen anderen Indizierungssystemen irgendwie ausgezeichnet sind, etwa durch etwas, was man als natuerlich empfinden kann. Diese Besonderheit der natuerlichen Zahlen liegt darin, dass sie ordinal und kardinal zusammenfallen:

1. natuerliche Zahl -> 1
2. natureliche Zahl -> 2
3. natuerliche Zahl -> 3
...


AS
 

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#1 Vogel
21/07/2011 - 20:41 | Warnen spam
Albrecht wrote in
news:
com:


Nun ist es so, dass die natuerlichen Zahlen gegenueber allen anderen
Indizierungssystemen irgendwie ausgezeichnet sind, etwa durch etwas,
was man als natuerlich empfinden kann.



Das hat mit natürlich empfinden nichts zu tun, sondern mit Selbstabbildung.



n->N:N



Das induziert die "natürliche" Ordnung.

Diese Besonderheit der
natuerlichen Zahlen liegt darin, dass sie ordinal und kardinal
zusammenfallen:

1. natuerliche Zahl -> 1
2. natureliche Zahl -> 2
3. natuerliche Zahl -> 3
...



Yep!

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