Aw: Re: Aw: Re: Also: Wenn Erstens die 1. Ordinalzahl ist und vorher 0 Ordinalzahlen stehen, an welcher Stelle steht omega und wieviele Ordinalzahlen kommen davor?

19/07/2011 - 10:59 von Albrecht | Report spam
Am Dienstag, 19. Juli 2011 10:24:25 UTC+2 schrieb Helmut Richter:

On Tue, 19 Jul 2011, Albrecht wrote:

> Selbst wenn Du wolltest koenntest Du nicht begreifen warum es unsinnig
> ist eine leere Tafel als ersten Buchstaben des Alphabets aufzufassen.
> Und was das mit dem Thema zu tun hat.

Nein. Die leere Tafel ist eine Menge von Buchstaben, nicht ein Buchstabe.
Und eine Tafel, auf der genau ein Buchstabe steht, ist nicht der
Buchstabe. Du hàttest also folgerichtiger geschrieben:

"Selbst wenn Du wolltest koenntest Du nicht begreifen warum es unsinnig
ist, eine leere Tafel als Tafel aufzufassen."




Nein. Ich habe folgerichtig genau das geschrieben was ich folgerichtig schreiben wollte. Die leere Tafel entspricht der leeren Menge, die Tafel mit etwa dem Buchstaben "A" darauf der ML-Menge {{}}. Die leere Menge als Element hat hier einen voellig anderen Status wie die sie enthaltende Menge.

Vielleicht ist die Analogie bei dem hier vorherrschende Niveau nicht ganz so schwer nachzuvollziehen, wenn ich in Anlehnung an die von Neumannsche (Ordinal)-Mengenfolge die Tafel-Folge einführe:

1. leere Tafel
2. Tafel auf der "leere Tafel" steht
3. Tafel auf der "Tafel auf der "leere Tafel" steht" steht
...


AS
 

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#1 Franz Fritsche
19/07/2011 - 14:15 | Warnen spam
On Tue, 19 Jul 2011 01:59:16 -0700 (PDT), Albrecht wrote:

[...] Ich habe folgerichtig genau das geschrieben, was ich folgerichtig
schreiben wollte.



Kurz: Du hast -wie üblich- mal wieder Unsinn geschrieben. Das ist wahr.

Die leere Tafel entspricht der leeren Menge, die Tafel
mit etwa dem Buchstaben "A" darauf der ML-Menge {{}}.



Was ist eine ML-Menge? :-o

Außerdem würde ich, um Verwechslungen zwischen Buchstaben und der (leeren)
Tafel zu vermeiden, die Buchstaben mittels anderer Mengen "modellieren"
("abbilden", etc.), z. B. so:

'A' <-> 1,
'B' <-> 2,

usw. (Dabei sollen 1, 2, 3, ... die nach von Neumann definierten nat.
Zahlen sein.)

Der leeren Tafel entspricht dann:

{} ,

der Tafel, die den Buchstaben 'A' enthàlt

{1} ,

der Tafel, die die 3 Buchstaben 'A', 'B', und 'C' enthàlt

{1, 2, 3} ,

usw. (Hint: Der ERSTE "Buchstabe" ist dann die Zahl 1 (also 'A'), und die
Zahl 0 ist _nach dieser Definition_ KEIN "Buchstabe", sondern lediglich
eine "leere Tafel".)

Allerdings tragen dann die "Buchstaben" dieser "Tafel" keinerlei
"Positionsinformation" (mehr). Was dieses "Modell" einer Tafel m. E. etwas
fragwürdig macht. Eine ERSTE Verbesserung wàre wohl, die Tafel statt durch
eine "reine" Menge abbilden zu wollen, durch eine /Folge/ (die natürlich
auch nur eine spezielle Menge ist) zu "modellieren". Damit könnte sie -also
die "Tafel" im Kontext der Mengenlehre- dann schon Wörter und Sàtze
"tragen" bzw. "abbilden". Einer leeren (realen) Tafel entspricht hier dann
die leere Folge (die, wie der Zufall es so will, wieder identisch mit der
leeren Menge ist).

Dann hàtte man z. B.

() = {}

für eine leere Tafel.

(1)

für die Tafel, die lediglich den Buchstaben 'A' bzw. das aus einem
Buchstaben bestehende Wort "A" tràgt.

(1, 2, 3)

für die Tafel, die das WORT "ABC" tràgt, usw. usf.

Die leere Menge als Element hat hier einen völlig anderen Status,
wie die sie enthaltende Menge.



Ähhh... Wie meinen? Nun ja, die leere Menge enthàlt KEINE Elemente; allein
deshalb hat sie einen "völlig anderen Status", als eine Menge, die sie als
Element enthàlt: jene ist leer, diese nicht. :-)))

Vielleicht ist die Analogie [...] nicht ganz so schwer nachzuvollziehen,
wenn ich in Anlehnung an die von Neumannsche (Ordinal)-Mengenfolge die
Tafel-Folge einführe:



Oh, eine Tafelfolge. So, so ... Was soll das denn sein?! Will sagen, welche
Gegebenheit der realen Welt bildet denn diese Tafelfolge ab? Hattest Du
nicht ursprünglich von einer Tafel, die einen oder keinen _Buchstaben_
enthàlt, gelabert? :-o Jetzt geht es plötzlich um Tafeln, die Tafeln
enthalten sollen?! Cool! Vor allem: Wo sind denn jetzt plötzlich die
BUCHSTABEN hingekommen? :-o

Tja, wie ich Eingangs schon sagte: Du hast -wie üblich- Unsinn geschrieben.

1. leere Tafel 2. Tafel auf der "leere Tafel" steht 3. Tafel auf der
"Tafel auf der "leere Tafel" steht" steht ...



Aua! Hier handelt es sich weiterhin um eine Tafel (oder mehrere), auf denen
in diesem Fall halt SÄTZE stehen, das ist alles. Warum Du hier plötzlich
von einer "Tafelfolge" glaubst reden zu müssen, wissen wohl auch nur die
Götter (und vermutlich nicht mal die). Und mit den "von Neumannschen"
Ordinalzahlen hat das schon mal GAR NICHTS zu tun... *sigh*.

Kleiner Hinweis: Das Wort (der NAME) "leere Tafel" IST KEINE leere Tafel.

Ergànzend dazu:

3.221 Die Gegenstànde kann ich nur /nennen/. Zei-
chen vertreten sie: Ich kann nur /von/ ihnen
sprechen, /sie aussprechen kann ich nicht/.

(Ludwig Wittgenstein, TLP)

MfG,
FF

P.S. Hingegen ist eben -wie Helmut R. schon sagte- auch eine leere Menge
eine Menge. :-)

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