Aw: Re: Re: Also: Wenn Erstens die 1. Ordinalzahl ist und vorher 0 Ordinalzahlen stehen, an welcher Stelle steht omega und wieviele Ordinalzahlen kommen davor?

18/07/2011 - 14:32 von Albrecht | Report spam
Am Donnerstag, 14. Juli 2011 07:21:14 UTC+2 schrieb Michael Klemm:

Albrecht wrote:

> Der "nullte Hauptsatz der Thermodynamik" wurde so benannt, da er erst
> formuliert
> wurde, als die Numerierung der anderen Hauptsàtze schon eingebürgert war.

Passt doch . Die Zahl Null wurde auch erst eingeführt,
nachdem sich die Zahlen i, ii, iii, bereits eingebügert hatten.




"Zahl" ist ein weiter Begriff und Du handhabst diesen Begriff schludrig. wie viele andere hier, die meinen sie muessten den Untergang des Abendlandes verhindern, anstatt einfach mal nachzudenken.

Die Zahl 0 ist ohne Zweifel die Zahl, die in der Folge der nichtnegativen ganzen Zahlen 0, 1, 2, 3, ... vor der 1 und an erster Stelle kommt. Und in der Folge -1, 0, 1, 2, 3, ... ist -1 die erste Zahl. Und die Null ist eine ganz wesentliche Zahl, z.B. das Neutrale Element der Addition, etc. Das hat alles nichts mit dem Thema zu tun bzw. ist u.a. der hier auch beliebten und gerne praktizierten Verwechslung von Ordinal- mit Indexzahlen geschuldet.

Das aendert aber nichts an der Tatsache, dass die einzige sinnvolle Folge der _Ordinalzahlen_ bei 1 beginnt, da nur in dieser Folge ordinaler und kardinaler Charakter engstens korrespondieren und daher diese Folge ein Alleinstellungsmerkmal gegenueber jede andere denkbare Fogle besitzt. Diese Folge von Zahlen wird daher gerne durch den Zusatz "natuerlich" gegenueber anderen Zahlenfolge hervorghoben:

1 -> 1.
2 -> 1., 2.
3 -> 1., 2., 3.
...


AS
 

Lesen sie die antworten

#1 Carsten Schultz
18/07/2011 - 15:40 | Warnen spam
Am 18.07.11 14:32, schrieb Albrecht:
Am Donnerstag, 14. Juli 2011 07:21:14 UTC+2 schrieb Michael Klemm:
Albrecht wrote:

Der "nullte Hauptsatz der Thermodynamik" wurde so benannt, da er erst
formuliert
wurde, als die Numerierung der anderen Hauptsàtze schon eingebürgert war.



Passt doch . Die Zahl Null wurde auch erst eingeführt,
nachdem sich die Zahlen i, ii, iii, bereits eingebügert hatten.




"Zahl" ist ein weiter Begriff und Du handhabst diesen Begriff schludrig. wie viele andere hier, die meinen sie muessten den Untergang des Abendlandes verhindern, anstatt einfach mal nachzudenken.

Die Zahl 0 ist ohne Zweifel die Zahl, die in der Folge der nichtnegativen ganzen Zahlen 0, 1, 2, 3, ... vor der 1 und an erster Stelle kommt. Und in der Folge -1, 0, 1, 2, 3, ... ist -1 die erste Zahl. Und die Null ist eine ganz wesentliche Zahl, z.B. das Neutrale Element der Addition, etc. Das hat alles nichts mit dem Thema zu tun bzw. ist u.a. der hier auch beliebten und gerne praktizierten Verwechslung von Ordinal- mit Indexzahlen geschuldet.

Das aendert aber nichts an der Tatsache, dass die einzige sinnvolle Folge der _Ordinalzahlen_ bei 1 beginnt, da nur in dieser Folge ordinaler und kardinaler Charakter engstens korrespondieren und daher diese Folge ein Alleinstellungsmerkmal gegenueber jede andere denkbare Fogle besitzt. Diese Folge von Zahlen wird daher gerne durch den Zusatz "natuerlich" gegenueber anderen Zahlenfolge hervorghoben:



Vielleicht nimmst Du einfach mal zur Kenntnis: Auch wenn sich die
konkreten Definitionen gewandelt haben mögen (und damals vielleicht
tatsàchlich die Null noch nicht dabei war, da bin ich mir nicht sicher),
gilt seit der Einführung (und ja, das ist richtig, denn so lange wir im
Endlichen bleiben ist das ganze ohnehin recht witzlos) durch Cantor:
Ordinalzahlen repràsentieren Wohlordnungstypen, Kardinalzahlen
repràsentieren Màchtigkeiten. Dabei sind die natürlichen Zahlen die
Kardinalzahlen endlicher Mengen, und die leere Menge ist sicher endlich.
Und die einzige zweistellige Relation auf ihr ist eine Wohlordnung.
Und die zugehörige Kardinal- und Ordinalzahl bezeichnen wir nun einmal
mit Null. Wenn Deine Ordinalzahlen nicht dazu da sind, Wohlordnungen zu
repràsentieren, dann redest Du wohl von anderen Ordinalzahlen. Das
kannst Du natürlich auch tun, solltest das dann aber dazu sagen.

Und ich weiß zwar nicht, was Du oben mit Indexzahlen meinst, aber der
von einer Ordinalzahl repràsentierte Ordnungstyp ist gerade der der
Menge aller Ordinalzahlen, die kleiner als diese sind, insofern
indizieren sie die Elemente jeder wohlgeordneten Menge dieses Typs.

Aber das ist Mathematik, und die interessiert Dich ja nicht wirklich.


1 -> 1.
2 -> 1., 2.
3 -> 1., 2., 3.
...


AS




Carsten Schultz (2:38, 33:47)
http://carsten.codimi.de/
PGP/GPG key on the pgp.net key servers,
fingerprint on my home page.

Ähnliche fragen