Forums Neueste Beiträge
 

Aw: Re: Re: An der wievielten Position in der Reihe der Ordinalzahlen steht omega wenn 1 an 1. Stelle steht?

17/07/2011 - 13:03 von Albrecht | Report spam
Am Sonntag, 17. Juli 2011 08:19:47 UTC+2 schrieb Vogel:

Helmut Richter <hh...@web.de> wrote in
news:alpine.LNX.2.0...@lxhri02.ws.lrz.de:

> On Sat, 16 Jul 2011, Vogel wrote:
>
>> Genauer gesagt meine ich, dass die Ordinalzahlen sich selber abzàhlen
>> und selber ordnen, weil sie natürliche Zahlen sind von denen sie
>> diese Eigenschaft geerbet haben.
>
> Die Ordinalzahlen im sprachlichen Sinn sind die natürlichen Zahlen,
> nur unter einer grammatikalisch anderen Form, um ihren anderen
> Einsatzzweck zu kennzeichnen.
>
Man könnte auch "Einsatzzweck" sagen, allerdings ergibt sich dieser
Einsatzzweck aus der oben erwàhnten Eigenschaft von selbst. Er ist ein
Aspekt der natürlichen Zahlen.
>
> Die Ordinalzahlen im mathematischen Sinn sind eine Erweiterung der
> natürlichen Zahlen, wobei es gar nicht offensichtlich ist, dass sie
> deren Eigenschaft, sich selbst abzuzàhlen, erben. Sie tuns aber.
>
Ob etwas offensichtlich ist, liegt im Auge des Betrachters.
Ordinalzahlen im mathematischen Sinne kennzeichnen einen Aspekt der
natürlichen Zahlen in einer Reihenfolge, nàmlich darin eine natürliche
Wohlordnung zu generieren. Sie sind also natürliche Zahlen.
>
> Was das genau heißt, "sich selbst abzuzàhlen", müsste man natürlich
> vorher definieren.
>
Das braucht man nicht zu definieren sondern lediglich festzustellen.
Es ist die konstitutive Eigenschaft der natürlichen Zahlen.
Jede natürliche Zahl ist ihr eigenes Kardinal und Ordinal.
>
Die natürlichen Zahlen sind keine Kreation der Mathematik, sondern eine
Grundeigenschaft dieser Welt, in "Stücken", "Entitàten", zu existieren.
Deswegen heissen sie "natürliche Zahlen". Uns bleibt es nur festzustellen,
dass es sie gibt und ihre Eigenschaften festzustellen. Niemand kann die
natürlichen Zahlen definieren. Sie sind naturgegeben. Da maßt sich die
Mathematik etwas an, das ihr nicht zusteht, wenn sie glaubt die natürlichen
Zahlen definieren zu können. Die Axiome der Mathemtik hierzu sind lediglich
Feststellungen keine Definitionen.




Und das ist auch gut so. Die natuerlichen Zahlen sind naemlich das Fundament, auf dem das mathematische Gebaeude errichtet wird. Und wenn dieses Gebaeude schon immer auf windigem wischi-waschi-Zeug wie ML errichtet waere, wuerden wir wahrscheinlich heute noch in Hoehlen leben weil niemand den Ergebnissen mathematischer Ableitungen trauen wuerde.

Mathematik ist wie ein maechtiger Baum der mit seinen Wurzeln, der Struktur der natuerlichen Zahlen, in der Realitaet verwurzelt ist.

Diese Wurzel ist den Mengenlehrern nicht mehr bewusst. Die Hybris, die Du andeutest, alles frei und belibig definieren zu koennen ist eine grandiose Selbstueberschaetzung, die diese Wissenschaft an den Rand des Schwachsinns fuehrt. Man schaue sich nur einmal diesen Thread an: Angeblich Fachleute der Mathematik koennen sich nicht einmal ueber Grundbegriffe im klaren und einig werden. Angeblich ist es frei definierbar, ob eine Folge mit dem ersten oder sonst einem Glied beginnt. Hier wird ganz klar Name und Bedeutung verwechselt. Man ist sich ueber elementarste Dinge nicht im klaren.

AS


>
> Was ich meinte: Ordinalzahlen sind Klassen von
> Wohlordnungen, und dass sie selbst wohlgeordnet sind, muss man erst
> zeigen.
>
Die Ordinalzahlen sind nicht die Klassen, sondern über der Menge der
natürlichen Zahlen ist eine Wohlordnung gegeben.
>
Das braucht man nicht zu zeigen. Es ist eine konstitutive Eigenschaft der
natürlichen Zahlen. Die natürlichen Zahleb gestatten das Zàhlen und Ordnen,
was aber auch gleichzeitig schon die Eigenschaften sind, mit welchen sich
die Menge der natürlichen Zahlen von selbst bildet.
>
 

Lesen sie die antworten

#1 Ralf Bader
19/07/2011 - 01:13 | Warnen spam
Albrecht wrote:

Am Sonntag, 17. Juli 2011 08:19:47 UTC+2 schrieb Vogel:
Helmut Richter wrote in
news::

> On Sat, 16 Jul 2011, Vogel wrote:
>
>> Genauer gesagt meine ich, dass die Ordinalzahlen sich selber abzàhlen
>> und selber ordnen, weil sie natürliche Zahlen sind von denen sie
>> diese Eigenschaft geerbet haben.
>
> Die Ordinalzahlen im sprachlichen Sinn sind die natürlichen Zahlen,
> nur unter einer grammatikalisch anderen Form, um ihren anderen
> Einsatzzweck zu kennzeichnen.
>
Man könnte auch "Einsatzzweck" sagen, allerdings ergibt sich dieser
Einsatzzweck aus der oben erwàhnten Eigenschaft von selbst. Er ist ein
Aspekt der natürlichen Zahlen.
>
> Die Ordinalzahlen im mathematischen Sinn sind eine Erweiterung der
> natürlichen Zahlen, wobei es gar nicht offensichtlich ist, dass sie
> deren Eigenschaft, sich selbst abzuzàhlen, erben. Sie tuns aber.
>
Ob etwas offensichtlich ist, liegt im Auge des Betrachters.
Ordinalzahlen im mathematischen Sinne kennzeichnen einen Aspekt der
natürlichen Zahlen in einer Reihenfolge, nàmlich darin eine natürliche
Wohlordnung zu generieren. Sie sind also natürliche Zahlen.
>
> Was das genau heißt, "sich selbst abzuzàhlen", müsste man natürlich
> vorher definieren.
>
Das braucht man nicht zu definieren sondern lediglich festzustellen.
Es ist die konstitutive Eigenschaft der natürlichen Zahlen.
Jede natürliche Zahl ist ihr eigenes Kardinal und Ordinal.
>
Die natürlichen Zahlen sind keine Kreation der Mathematik, sondern eine
Grundeigenschaft dieser Welt, in "Stücken", "Entitàten", zu existieren.
Deswegen heissen sie "natürliche Zahlen". Uns bleibt es nur
festzustellen, dass es sie gibt und ihre Eigenschaften festzustellen.
Niemand kann die natürlichen Zahlen definieren. Sie sind naturgegeben. Da
maßt sich die Mathematik etwas an, das ihr nicht zusteht, wenn sie glaubt
die natürlichen Zahlen definieren zu können. Die Axiome der Mathemtik
hierzu sind lediglich Feststellungen keine Definitionen.




Und das ist auch gut so. Die natuerlichen Zahlen sind naemlich das
Fundament, auf dem das mathematische Gebaeude errichtet wird. Und wenn
dieses Gebaeude schon immer auf windigem wischi-waschi-Zeug wie ML
errichtet waere, wuerden wir wahrscheinlich heute noch in Hoehlen leben
weil niemand den Ergebnissen mathematischer Ableitungen trauen wuerde.



Storzi, du lebst doch in einer Höhle, und halluzinierst Schatten an die
Wand.

Neueste Forschungsergebnisse aus deutschen Spitzenhochschulen. Heute von
Prof. Dr. Wolfgang Mückenheim, Mathematikkoryphàe der FH Augsburg, aus
seiner Postille "Physical constraints of numbers": "Even some single
numbers smaller than 2^10^100 ... do not exist."

Ähnliche fragen