Axiom Nr. 001 der Mathematik : Es gibt Kardinalzahlen !

08/09/2010 - 11:44 von The Man with the Golden Heart | Report spam
Die Kardinalzahl einer Tüte Kartoffeln ist 8, wenn genau 8 Kartoffen
drin sind.

Genial !




Beim Zàhlen benutzt man Kardinalzahlen (auch Grundzahlen genannt), um
die „Größe“ von Mengen zu beschreiben: Eine Menge hat null, eins,
zwei, drei, ... Elemente. Sprachlich benutzt man dazu bestimmte
Zahlwörter. Der Begriff leitet sich vom lateinischen
„cardo“ (Türangel, Dreh- und Angelpunkt) ab.

Der Mathematiker Georg Cantor beschrieb, wie man dieses Konzept
innerhalb der Mengenlehre auf unendliche Mengen verallgemeinern kann
und wie man mit unendlichen Kardinalzahlen rechnen kann.

Eine natürliche Zahl kann für zwei Zwecke benutzt werden: Zum einen,
um die Anzahl der Elemente einer (endlichen) Menge zu beschreiben, und
zum anderen, um die Position eines Elements in einer geordneten Menge
anzugeben. Wàhrend diese beiden Konzepte für endliche Mengen
übereinstimmen, muss man sie für unendliche Mengen unterscheiden. Die
Beschreibung der Position in einer geordneten Menge führt zum Begriff
der Ordinalzahl, wàhrend die Größenangabe zu Kardinalzahlen führt, die
hier beschrieben sind.
 

Lesen sie die antworten

#1 The Man with the Golden Heart
08/09/2010 - 11:45 | Warnen spam
On 8 Sep., 11:44, The Man with the Golden Heart
wrote:
Die Kardinalzahl einer Tüte Kartoffeln ist 8, wenn genau 8 Kartoffeln
drin sind.

Genial !

Beim Zàhlen benutzt man Kardinalzahlen (auch Grundzahlen genannt), um
die „Größe“ von Mengen zu beschreiben: Eine Menge hat null, eins,
zwei, drei, ... Elemente. Sprachlich benutzt man dazu bestimmte
Zahlwörter. Der Begriff leitet sich vom lateinischen
„cardo“ (Türangel, Dreh- und Angelpunkt) ab.

Der Mathematiker Georg Cantor beschrieb, wie man dieses Konzept
innerhalb der Mengenlehre auf unendliche Mengen verallgemeinern kann
und wie man mit unendlichen Kardinalzahlen rechnen kann.

Eine natürliche Zahl kann für zwei Zwecke benutzt werden: Zum einen,
um die Anzahl der Elemente einer (endlichen) Menge zu beschreiben, und
zum anderen, um die Position eines Elements in einer geordneten Menge
anzugeben. Wàhrend diese beiden Konzepte für endliche Mengen
übereinstimmen, muss man sie für unendliche Mengen unterscheiden. Die
Beschreibung der Position in einer geordneten Menge führt zum Begriff
der Ordinalzahl, wàhrend die Größenangabe zu Kardinalzahlen führt, die
hier beschrieben sind.



Vegeßt obigen Beitrag !

Die Kardinalzahl einer Tüte Kartoffeln ist 8, wenn genau 8 Kartoffeln
drin sind.

Genial !


Beim Zàhlen benutzt man Kardinalzahlen (auch Grundzahlen genannt), um
die „Größe“ von Mengen zu beschreiben: Eine Menge hat null, eins,
zwei, drei, ... Elemente. Sprachlich benutzt man dazu bestimmte
Zahlwörter. Der Begriff leitet sich vom lateinischen
„cardo“ (Türangel, Dreh- und Angelpunkt) ab.


Der Mathematiker Georg Cantor beschrieb, wie man dieses Konzept
innerhalb der Mengenlehre auf unendliche Mengen verallgemeinern kann
und wie man mit unendlichen Kardinalzahlen rechnen kann.


Eine natürliche Zahl kann für zwei Zwecke benutzt werden: Zum einen,
um die Anzahl der Elemente einer (endlichen) Menge zu beschreiben,
und
zum anderen, um die Position eines Elements in einer geordneten Menge
anzugeben. Wàhrend diese beiden Konzepte für endliche Mengen
übereinstimmen, muss man sie für unendliche Mengen unterscheiden. Die
Beschreibung der Position in einer geordneten Menge führt zum Begriff
der Ordinalzahl, wàhrend die Größenangabe zu Kardinalzahlen führt,
die
hier beschrieben sind.

Ähnliche fragen