Bachelorarbeits-Thema in nicht-linearer Dynamik

02/12/2009 - 23:10 von Alexander Erlich | Report spam
Hallo,

ich belege im 5. Semester Physik eine Wahlfach-Vorlesung zur
nichtlinearen Dynamik. Die Prüfungsleistung wird eine schriftliche
Ausarbeitung zu einem bestimmten Thema sein. Einige der zur Auswahl
stehenden Themen hat können nicht nur für die Prüfung in diesem
Semester bearbeitet werden, sondern im nàchsten Semester als
Bachelorarbeit sozusagen weiter ausgearbeitet werden.

Die Themenliste wurde heute veröffentlicht. Am Freitag werden wir dann
in/nach der Vorlesung über die Einteilung sprechen.

Im Folgenden sind die Themen, die als Vorbereitung auf eine Bachelor-
Arbeit in Frage kommen, aufgelistet. Auf der Themenliste standen in
Klammern auch Publikationen dazu, die ich hier mit reingenommen habe
(entschuldigt die Textflut):

-Themenliste

1)
Poincaré-Schnitte in der Kreiseldynamik: Kreisel mit Aufhàngung
(K. Finke, Dynamik eines starren Körpers in cardanischer Aufhàngung,
Diplomarbeit, Bremen 2009)

2)
Periodische Orbits in der Kreiseltheorie (I. N. Gashenenko, E. Yu.
Kucher, Characteristic exponents of periodic solutions of the Euler-
Poisson equations, Mekh. tverdogo tela 32(2002) 50-59)

(a) Steklov- und Chaplygin-Orbits (Yu. Kucher, Characteristic
exponents of the Steklov and Chaplygin periodic solutions, Mekh.
tverdogo tela 33(2003) 33-39)

(b) Goryachev-Orbits (Yu. Kucher, The Goryachev solutions of rigid
body motion equations, Proc. 9th Conf. on Dynamical Systems:
Theory and Applications. Vol. 1, 273-280, Lodz 2007)

3)
Die Hufeisen-Abbildung (J. Guckenheimer, P. Holmes, Nonlinear
Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields,
Springer, New York 1983)

4)
Die Melnikov-Methode (H. R. Dullin, Melnikov's method applied to the
double pendulum, Z. Phys. B 93(1994), 521-528; J. Guckenheimer, P.
Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of
Vector Fields, Springer, New York 1983)

5)
Gezeitenreibung und Resonanzen in der Bewegung von Monden (J. Touma
and J. Wisdom, Evolution of the Earth-Moon system, Astron. J.
108/5(1994) 1943-1961; J. Wisdom, Tidal dissipation at arbitrary
eccentricity and obliquity, Icarus 193(2008) 637-640)



Leider kam davon praktisch nichts in der Vorlesung dran, und ich kann
sehr wenig mit den Themen anfangen. Ich haber mir den Guckenheimer/
Holmes ausgeliehen (Publikationen raussuchen suchen werde ich morgen),
auf den in der Hufeisen-Abbildung und der Melnikov-Methode verwiesen
wird. Dort konnte ich im Wesentlichen entnehmen, dass letzteres eine
Art von Störungsrechnung zu sein scheint. Die Hufeisen-Abbildung hat
scheint ein topologisches Thema zu sein, wobei ich mit Topologie noch
nicht wirklich in Berührung gekommen bin. Was den Kreisel in
cardanischer Aufhàngung angeht: ich denke, hier werden hauptsàchlich
numerische Untersuchungen und Poincaré-Schnitte gemacht. Aber ich habe
keine Ahnung/keinen Eindruck, z.B. was für Mathematik dort benötigt
wird bzw. die Hauptschwierigkeit ausmacht (Tensorrechnung? Elliptische
DGLs?). Das einzige, was ich dazu noch zu wissen glaube ist, dass eine
theoretische Gravitations-Gruppe bei uns im Zusammenhang mit der
allgemeinen Relativitàtstheorie an àhnlichen Mathematischen Problemen
wie bei der Kreiseltheorie (hyperelliptische Inegrale...) interessiert
ist. Ich habe im vorletzten Semester aus Spaß daran, mit Matlab DGLs
leicht numerisch lösen zu können, einen 3d-animierten Kreisel in
cardanischer Aufhàngung in Grundzügen programmiert. Es ist jedoch
jetzt nur ein optisches Spielzeug und sowas àhnliches hat bei uns
schonmal jemand als Bachelor-Arbeit geschrieben (3D-Visualisierung
eines Kreisels in cardanischer Aufhàngung).

Zu den anderen Themen (periodische Orbits in der Kreiseltheorie,
Gezeitenreibung und Resonanzen in der Bewegung von Monden) habe ich
leider noch weniger Vorstellung. Prinzipiell würde mich ein
astronomisches/himmelsmechanisches Thema schon reizen. Vor allem bin
ich aber motiviert, sozusagen die gelernten Kenntnisse aus Mathematik
und TheoPhysik anzuwenden und richtig tief in ein Thema einzudringen
und so nahe an die Forschungsfront kommen, wie es mir möglich ist.
Außerdem mag ich Numerik und Programmierung sehr gerne. Doch diese
Motivation/Vorliebe schrànkt die Auswahl nicht wirklich ein.

Ich wollte Euch fragen, ob ihr mir Tips geben könnt. Für alles, was
ihr zu den obigen Themen sagen könnt, bin ich dankbar. Gibt es
irgendeinen Text/Buch/Veröffentlichung, wodurch ich schnell einen
guten Überblick über einige der genannten Themen bekommen könnte?

Ist vielleicht eines der Themen besonders aktuell oder wird aktuell
aus irgendwelchen wissenschaftlichen Motivationen diskutiert? Bietet
vielleicht eines der Themen ein (vielleicht für einen Fünftsemester
besonders zugàngliches) Forschungsthema, welches nicht ganz
"abgegrast" ist und vielleicht etwas Neues (im Rahmen einer
Bachelorarbeit, oder womöglich spàteren Masterarbeit) in Aussicht
stellt?

Was würdet Ihr nehmen?

Ich wàre wirklich dankbar für die eine oder andere Anregung, so dass
ich mir (auch mit eigener Recherche) ein Bild zu diesen Themen
zusammenbasteln kann und einigermaßen vorbereitet bin, wenn die Themen/
Themenwahl am Freitag in der Vorlesung thematisiert wird.

Gruß
Alexander
 

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#1 Vogel
03/12/2009 - 22:21 | Warnen spam
Alexander Erlich wrote in news:4dd772d3-2a1e-
:




Ein Soldat fragte mal Napoleon ob er denn nun heiraten sollte oder es
besser bleiben lassen sollte.
"Kannst du machen wie du es willst, hinterher tut es dir so oder so Leid"




Selber denken macht klug.

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