Begriff Elementare Funktionen

08/02/2015 - 13:40 von IV | Report spam
"Detlef Müller" schrieb unter "Umkehrfunktionen Elementarer Funktionen?":
On 07.02.2015 15:32, IV wrote:


unter Elementaren Funktionen will ich hier die Funktionen entsprechend
der Definition in http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_function
verstehen, nicht die in der deutschsprachigen Wikipedia.


Die gegebenen Definitionen stimmen ja überein.


Ich sehe da Unterschiede. Und weil an anderer Stelle hier im Forum
verschiedene Definitionen des Begriffs "Elementare Funktionen" verwendet
wurden, habe ich diesmal vorsorglich geschrieben, welche Definition ich
meine.
Wikipedia deutsch: "Die elementaren Funktionen bezeichnen in der Mathematik
immer wieder auftauchende, grundlegende Funktionen, aus denen sich viele
andere Funktionen mittels der Grundrechenarten, Verkettung, Differentiation
oder Integration bilden lassen."
Wikipedia englisch: "In mathematics, an elementary function is a function of
one variable built from a finite number of exponentials, logarithms,
constants, and nth roots through composition and combinations using the four
elementary operations (+ – × ÷)."
Der Begriff in der englischen Wikipedia beinhaltet auch die
Funktionskomposition, der in der deutschen nicht.


Was das zusàtzliche "Gequatsche" in der deutschen Seite soll,
ist mir schleierhaft.
Wenn es mehrere Definitionen gibt, kann man sie aufzàhlen.
Wenn sich eine als allgemein anerkannt eingebürgert hat (und
ich kenne keine andere ernsthafte Definition als die gegebene),
bringt man die und fertig.


Wikipedia deutsch: "Dabei gibt es keine allgemeingültige Definition, wann
eine Funktion elementar genannt wird und wann nicht." Ja, das verstehe ich
auch nicht. Ich nehme an, es gibt nur die beiden oben genannten
Definitionen - wenn man eine Klasse "Elementare Funktionen" definieren will.
Natürlich kann jeder Autor je nach seinem Anliegen auch andere Funktionen
als elementar oder nichtelementar bezeichnen. Als umfassende Definitionen
sind aber die beiden oben genannten ganz praktisch und allgemein akzeptiert.
Dies sollte eine Abànderung des Wikipedia-Textes klarstellen. (Allerdings
hat man da das Problem, daß ja die Inhalte der Wikipedia-Artikel durch
Literaturbelege nachzuweisen sind, und, so meine Vermutung, geraten auch
unpassende oder falsche Zitate in die Wikipedia-Artikel - übrigens in den
letzten Jahren viel hàufiger als in den früheren Wikipedia-Artikeln. Leider
gibt Wikipedia wohl keine Möglichkeit, daß jemand, der sich mit der
entsprechenden Materie auskennt, einen Wikipedia-Artikel entsprechend
schreibt oder korrigiert, wenn es für die richtigen Fakten keinen
Literaturbeleg gibt.)

Auch das hier verstehe ich nicht. Wikipedia englisch: "By considering these
functions (and constants) to be complex, the elementary function concept is
enlarged to include trigonometric functions and their inverses (see
trigonometric functions and complex exponentials)." Die trigonometrischen
Funktionen und ihre Umkehrfunktionen lassen sich durch Konstanten, exp und
ln darstellen. Sie sind also in der englischen Definition ganz oben bereits
auch im Reellen mit drin.
 

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#1 IV
08/02/2015 - 14:17 | Warnen spam
"IV" schrieb im Newsbeitrag news:mb7nfu$107$
On 07.02.2015 15:32, IV wrote:
unter Elementaren Funktionen will ich hier die Funktionen entsprechend
der Definition in http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_function
verstehen, nicht die in der deutschsprachigen Wikipedia.


Die gegebenen Definitionen stimmen ja überein.


Ich sehe da Unterschiede. Und weil an anderer Stelle hier im Forum
verschiedene Definitionen des Begriffs "Elementare Funktionen" verwendet
wurden, habe ich diesmal vorsorglich geschrieben, welche Definition ich
meine.
...
Der Begriff in der englischen Wikipedia beinhaltet auch die
Funktionskomposition, der in der deutschen nicht.


Oh ja, Entschuldigung! Die Definition in der deutschsprachigen Wikipedia
enthàlt die Verkettung - ich hatte das überlesen!

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