Begriff "Funktion" in Physik und Mathematik

21/12/2014 - 14:21 von IV | Report spam
Hallo, Ihr "Funktionentheoretiker" und "Mengentheoretiker",

in solchen Fachgebieten wo es auf die Unterscheidung zwischen dem Begriff
Funktion und den Funktionswerten nicht ankommt, diese deswegen ohne Probleme
gleichgesetzt werden können, schreibt man ja z. B. "y = f(x)" und bezeichnet
sowohl y ("y ist eine Funktion von x") als auch f als Funktion. Der
Wikipedia-Artikel "Funktion (Mathematik)" beschreibt dies u. a. im Abschnitt
"Sprechweise".

Beim Versuch der Diskussion mit Mathematikern hier in diesem Forum ist mir
aufgefallen, daß manche der Gespràchs"partner" diese Schreib- und
Sprechweise nicht akzeptieren und auch nicht verstehen wollen.

Darf man nun gar nicht mehr sagen "die Funktion x^2? Wie bitte ist dann die
Funktion f mit f(x) = x^2 zu benennen? Kann man mathematische Sachverhalte
nun überhaupt nicht mehr in Worte fassen, sondern sollte nur in Formeln
sprechen?

Soll man die funktionentheoretische/mengentheoretische Schreibweise dann
schon in der Schule anstelle der historischen/physikalischen lehren?

(Wir Naturwissenschaftler haben gelehrt bekommen, wie wir unsere
fachspezifischen Sachverhalte so "heruntertransformieren" können, daß wir
darüber mit Mathematikern kommunizieren können. Offenbar aber fehlt dieser
wichtige interdisziplinàre und praxisrelevante Lehrinhalt in der Ausbildung
mancher Verfechter der Reinen Mathematik / Theoretischen Mathematik (Wer
einen der beiden Begriffe nicht kennt oder nicht kennen will, der gebe diese
bitte bei Google ein).
 

Lesen sie die antworten

#1 VII
21/12/2014 - 15:58 | Warnen spam
IV schrieb

Hallo, Ihr "Funktionentheoretiker" und "Mengentheoretiker",



"Funktionentheorie" ist ein Fachwort. Informier dich.

Zwei Funktionen f und g sind gleich, wenn sie gleichen Definitions-
und Bildbereich haben und wenn sie in allen Elementen des
Definitionsbereichs übereinstimmen.

in solchen Fachgebieten wo es auf die Unterscheidung zwischen dem Begriff
Funktion und den Funktionswerten nicht ankommt, diese deswegen ohne Probleme
gleichgesetzt werden können, schreibt man ja z. B. "y = f(x)" und bezeichnet
sowohl y ("y ist eine Funktion von x") als auch f als Funktion.



Betrachte die nachfolgend spezifizierten Funktionen, jeweils mit
gleichem Definitions- und Bildbereich:
f, gegeben durch f(y) = y(1+y), sowie
g, gegeben durch g(x) = x+x^2.
Mit der `historischen' Schreibweise werden also die beiden
Funktionen mit `f(y) bzw. `g(x)' bezeichnet.
Ist f(y) = g(x)?

Beim Versuch der Diskussion mit Mathematikern hier in diesem Forum ist mir
aufgefallen, daß manche der Gespràchs"partner" diese Schreib- und
Sprechweise nicht akzeptieren und auch nicht verstehen wollen.



Ist dir nun klarer geworden, was der Grund dafür ist?

Darf man nun gar nicht mehr sagen "die Funktion x^2?



Nur dann, wenn aus dem Kontext klar ist, was gemeint ist.
Kontextfrei ist es sinnlos, und endet in solchen Nullfragen wie
`stimmt die Funktion z_0^2 mit der Funktion z^2 überein'.

Wie bitte ist dann die Funktion f mit f(x) = x^2 zu benennen?



Eben so. Geht doch prima. Nötigenfalls müsste man noch den
Definitionsbereich benennen, etwa wenn man eine Aussage über
die Invertierbarkeit dieser Funktion durch die Wurzelfunktion
haben will.

(Wir Naturwissenschaftler haben gelehrt bekommen, wie wir unsere
fachspezifischen Sachverhalte so "heruntertransformieren" können, daß wir
darüber mit Mathematikern kommunizieren können. Offenbar aber fehlt dieser
wichtige interdisziplinàre und praxisrelevante Lehrinhalt in der Ausbildung
mancher Verfechter der Reinen Mathematik / Theoretischen Mathematik (Wer
einen der beiden Begriffe nicht kennt oder nicht kennen will, der gebe diese
bitte bei Google ein).



War derartige Pöbelei auch Lehrgegenstand?
Mit nachgerade renitenter Ignoranz, um nicht zu sagen Dàmlichkeit,
auf alle Erklàrungen zu reagieren und in Beschimpfungen auszubrechen:
Ist das einer der wichtigen interdisziplinàren und praxisrelevanten
Lehrinhalte in der Ausbildung von Naturwissenschaftlern?
(Natürlich, klar, ich weiß sehr wohl, dass er es nicht ist, schließlich
bilde ich Naturwissenschaftler aus.)

Ähnliche fragen