Beschreibe diese ganzzahligen Matrizen!

11/12/2007 - 10:50 von oswald.kluge | Report spam
Lieber Leser,

kannst du die folgenden Matrizen algebraisch beschreiben?


Sei N eine natürliche Zahl und M eine ganzzahlige 2x2 Matrix

[ a b ]
[ c d ]

mit Determinante N. Zu gegebenem ganzzahligen Vektor v=(s,t) mit
0=<s<N und 0=<t<N, wie muss M gewàhlt werden, so dass für

v*M=(x,y)

gilt:

ggT(x,y,N)=1 ?



Auch Teillösungen werden gerne gesehen! ;)

Viel Spass beim Knobeln!

Besten Gruß,
Oswald
 

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#1 earthnut
11/12/2007 - 22:31 | Warnen spam
wrote:

Lieber Leser,

kannst du die folgenden Matrizen algebraisch beschreiben?


Sei N eine natürliche Zahl und M eine ganzzahlige 2x2 Matrix

[ a b ]
[ c d ]

mit Determinante N. Zu gegebenem ganzzahligen Vektor v=(s,t) mit
0=<s<N und 0=<t<N, wie muss M gewàhlt werden, so dass für

v*M=(x,y)

gilt:

ggT(x,y,N)=1 ?



Auch Teillösungen werden gerne gesehen! ;)

Viel Spass beim Knobeln!

Besten Gruß,
Oswald



Verstehe ich nicht ganz. Seien N, s, t gerade (z. B. N, s=2, t=4),
dann sind x und y gerade und damit 2 | ggT(x,y,N).

Bastian

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