Bewegungsgleichung einer Kugel in laminarer Flüssigkeit.

10/11/2013 - 23:42 von Johannes Braun | Report spam
Hi ich suche eine Bewegungsgleichung für eine Kugel die ich in Wasser fallen lassen.
Wir gehen davon aus das man sie dicht über der Oberflàche hàlt also v(0)=0 ist.

Meine Überlegung war:
Fbew =Kraft in Bewegungsrichtung
Fg= Gewichtskraft der Kugel
Fa= Auftriebskraft des Wassers das durch die Kugel verdràngt wird
Fr= Reibung nach Stokes (µ=reibkoeffizient)

Fbew = Fg - Fa - Fr

m * x'' = m1 * g - m2 * g - µ * x'

Und hier ist schon mein Problem, denn wenn ich im Netz auf einschlàgigen Seiten schaue sieht die Bewegungsgleichung meist so aus:

m * x'' = mg - µx'
oder auch mal m * x'' = -mg -µx

Ich weiss nicht was ich falsch mache oder die Leute im Netz. Sind teilweise Doktoren und trotzdem ist der Ansatz direkt unterschiedlich, was ja heißt das einer falsch liegen muss?
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
 

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#1 Juergen Vogel
11/11/2013 - 08:01 | Warnen spam
Johannes Braun wrote in
news::

Hi ich suche eine Bewegungsgleichung für eine Kugel die ich in Wasser
fallen lassen. Wir gehen davon aus das man sie dicht über der
Oberflàche hàlt also v(0)=0 ist.

Meine Überlegung war: Fbew =Kraft in Bewegungsrichtung Fg> Gewichtskraft der Kugel Fa= Auftriebskraft des Wassers das durch die
Kugel verdràngt wird Fr= Reibung nach Stokes (µ=reibkoeffizient)

Fbew = Fg - Fa - Fr

m * x'' = m1 * g - m2 * g - µ * x'



wieso m1, m2? Ändert die Kugel ihre Masse wàhrend des Fallens?



Schwere Masse gleich tràger Masse.







m*x" = p*A - m*g + cW*rho0*A/2 * x'^2



x'^2 = 2*x"*x



m*x" = p*A - m*g + cW*rho0*A*x"*x




Bewegungsgleichung:



m*x" - cW*rho0*A*x"*x + rho0*g*x = rho0*g*H*A - m*g



Viel Spass beim Lösen. Jetzt steht dem ja nichts mehr im Wege.



Ich frage mich immer nur, wie Menschen die nicht mal gehen können, Laufen
wollen.



cW - Formfaktor



p = rho0*g*(H-x)



H - Wasserhoehe



x- Eintauchtiefe



m = rho*V



Was du wo gelesen hast weiss ich nicht. Wenn man was liest sollte man es
jedenfalls mit Verstand lesen oder bleiben lassen.

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