Forums Neueste Beiträge
 

Beweis der Polar-Methode von Marsaglia

20/10/2008 - 13:39 von sebastian.the.mueller | Report spam
Hallo,

ich bin grad über die Polar-Methode gestoßen, um normalverteilte
Zufallsvariablen aus gleichverteilten Zufallsvariablen zu simulieren.
Wie kann ich am besten beweisen, dass diese Methode auch stimmt?

Gruß
Basti
 

Lesen sie die antworten

#1 earthnut
21/10/2008 - 14:32 | Warnen spam
wrote:

Hallo,

ich bin grad über die Polar-Methode gestoßen, um normalverteilte
Zufallsvariablen aus gleichverteilten Zufallsvariablen zu simulieren.
Wie kann ich am besten beweisen, dass diese Methode auch stimmt?

Gruß
Basti



Ist die Box-Muller-Trafo soweit klar?

Die Polar-Methode ist nur eine Abwandlung, bei der man sich die
Berechnung des sin/cos sparen möchte.

Wenn (A,B) gleichverteilt in der Einheitsscheibe gegeben ist, dann ist
S = A^2 + B^2 gleichverteilt in (0,1) und (A,B)/S gleichverteilt auf dem
Einheitskreis (Rand der Einheitsscheibe).

Nimm daher in der Box-Muller-Trafo [A|B]/sqrt(S) statt [cos|sin] und S
als uniform verteilte ZV.

Bastian

Ähnliche fragen