Beweis für Ueberabzaehlbarkeit von R?

08/03/2011 - 13:18 von Albrecht | Report spam
Es gibt ja laut Cantor überabzaehlbar viel mehr reelle Zahlen als
rationale Zahlen. Beweisen laesst sich das aber nur aufgrund seines
Diagonalargumentes bzw. verwandter Beweise. Und die Grundlagen dieser
Beweise sind zumindest nicht unumstritten.

Nun frage ich mich, ob man nicht auch anders zeigen koennen muesste,
dass es viel mehr irrationale als rationale Zahlen gibt - wenn es denn
so waere.


Dazu folgender Ansatz fuer einen Widerspruchsbeweis:


Satz: Zu jedem irrationalen z aus R gibt es mindestens ein rationales
u aus Q so dass gilt:

u/phi = z mit phi = (1+sqrt(5))/2


Kann jemand eine irrationale Zahl vorweisen für die dieser Satz
beweisbar nicht gilt?



Gruß
Albrecht
 

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#1 Anonym
08/03/2011 - 14:07 | Warnen spam
On 03/08/2011 01:18 PM, Albrecht wrote:

Es gibt ja laut Cantor überabzaehlbar viel mehr reelle Zahlen als


^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Geht das auch in vernünftigem Deutsch?

Sorry, aber ich habe ein Proll-Sprech-Frühwarnsystem. Und das wurde
durch das Füllwort "ja" getriggert.

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