Beweisrekord

05/09/2016 - 16:38 von Lothar Frings | Report spam
Für den "Pythagoras" gibt es angeblich mehrere
hundert Beweise, so daß er der meistbewiesene
mathematische Satz sein soll.
Sogar ein amerikanischer Pràsident hat
einen Beweis beigesteuert.

Gibt es noch andere Sàtze mit vergleichbar vielen Beweisen?
Oder ist das "Pytharoras"-Beweisen eine Art
Volkssport bei Mathematikern?
 

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#1 Detlef Müller
05/09/2016 - 17:44 | Warnen spam
Am 05.09.2016 um 16:38 schrieb Lothar Frings:
Für den "Pythagoras" gibt es angeblich mehrere
hundert Beweise, so daß er der meistbewiesene
mathematische Satz sein soll.
Sogar ein amerikanischer Pràsident hat
einen Beweis beigesteuert.

Gibt es noch andere Sàtze mit vergleichbar vielen Beweisen?
Oder ist das "Pytharoras"-Beweisen eine Art
Volkssport bei Mathematikern?



Das könnte daran liegen, dass seit Urzeiten Lehrergenerationen
um Lehrergenerationen in aller Welt immer neue Beweise ersonnen
und protokolliert haben.

Ohne, dass ich genauere Zahlen hàtte, gibt es auch
viele Beweise für "es gibt unendlich viele
Primzahlen".

Der klassische Widerspruchsbeweis (wenn es endlich
viele gàbe, könnte man sie alle Multiplizieren und 1 dazu
zàhlen, das Ergebnis ist dann durch keine der Primzahlen
teilbar, daher können die endlich vielen nicht alle
gewesen sein) hatte mir immer gereicht.
Aber dann kam es noch als Korollar in der Funktionentheorie,
in der analytischen Zahlentheorie etc.

Nachdem ich die Bemerkung "... das beweist nebenher noch
einmal, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss"
des öfteren gehört habe, habe ich mich schon richtig
gefragt, warum dieser Satz anscheinend so unglaublich
ist, dass überall, wo er nebenher mit heraus springen
könnte, danach gesucht wird und gegebenen Falls diese
feierliche Bemerkung gemacht wird (*).

Ich denke mit dem Ehrgeiz eine Sammlung dieser Beweise
aufzustellen, kàme man auch auf eine ganze Menge.

Es würde mich wundern, gàbe es keinen Beweis mit
stochastischen Methoden.


(*) Ich vermute die Tatsache, dass die Quadrate ungerader ganzer
Zahlen immer 1 modulo 8 sind, dürfte auch aus einer Vielzahl
von Beweisen als Nebenprodukt ableitbar sein - diese Tatsache
scheint aber irgendwie weniger beliebt zu sein :)

Gruß,
Detlef

Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

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