Beziehungen zwischen Mengen

12/10/2009 - 20:49 von Tim Frink | Report spam
Hallo,

ich habe eine Frage zu der mathematischen Beziehung zwischen Mengen.

Angenommen, ich habe eine Menge A, die durch verschiedene Attribute
charakterisiert ist. Für jedes Element a aus A wird zu Beginn ein
Element b generiert Alle Elemente b bilden die Menge B. Um für spàter
eine genaue Zuordnung zwischen Elementen aus A und B zu haben (d.h.
um herauszufinden, welches b aus welchem a generiert wurde), wird ein
Attribut ID eingeführt, welches für a und b denselben Wert hat, wenn
b aus a generiert wurde. Andere Attribute von a und b können u.U.
unterschiedliche Werte haben.

Was ist die Beziehung zwischen A und B? Kann man sagen, dass es sich um
eine Bijektivitàt handelt, d.h. es gibt es eine bijektive Funktion
f : A -> B unter der Verwendung von ID? Falls ja, kann man aus dieser
Bijektivitàt schliessen, dass man auch genauso gut über ID herausfinden
kann, welches a zu einem gegebenen b gehört, also f`: B -> A?
Order kann man diese Beziehung nicht als Bijektivitàt bezeichnen und
ein anderer Begriff wàre richtig?

Grüße,
Tim
 

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#1 Alfred Heiligenbrunner
13/10/2009 - 06:22 | Warnen spam
Tim Frink schrieb am 12.10.2009 20:49:
Hallo,

ich habe eine Frage zu der mathematischen Beziehung zwischen Mengen.

Angenommen, ich habe eine Menge A, die durch verschiedene Attribute
charakterisiert ist. Für jedes Element a aus A wird zu Beginn ein
Element b generiert Alle Elemente b bilden die Menge B. Um für spàter
eine genaue Zuordnung zwischen Elementen aus A und B zu haben (d.h.
um herauszufinden, welches b aus welchem a generiert wurde), wird ein
Attribut ID eingeführt, welches für a und b denselben Wert hat, wenn
b aus a generiert wurde. Andere Attribute von a und b können u.U.
unterschiedliche Werte haben.

Was ist die Beziehung zwischen A und B? Kann man sagen, dass es sich um
eine Bijektivitàt handelt, d.h. es gibt es eine bijektive Funktion
f : A -> B unter der Verwendung von ID? Falls ja, kann man aus dieser
Bijektivitàt schliessen, dass man auch genauso gut über ID herausfinden
kann, welches a zu einem gegebenen b gehört, also f`: B -> A?
Order kann man diese Beziehung nicht als Bijektivitàt bezeichnen und
ein anderer Begriff wàre richtig?



Wenn ich dich richtig verstanden habe, hast du folgenden Zusammenhang:

A --> B
\ /
ID_A \ / ID_B
v v
C

Dabei habe ich mit C die Menge der ID-Werte benannt.
Die "v" sollen Pfeilspitzen darstellen.
Eine Bijektion zwischen A und B hast du dann, wenn ID_A und ID_B
bijektiv sind. (ID_B^-1 ° ID_A ist die Bijektion.)
Wenn du mehreren A die selbe ID zuordnest, was ich aus deinem Text nicht
ausschließen kann, ist das nicht mehr gegeben.

MfG
Alfred

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