Bijektion : R -> {f|f:R->R}

27/09/2010 - 15:17 von Benno Hartwig | Report spam
Existiert eigentlich eine Bijektion zwischen
der Menge der reellen Zahlen und der Menge
aller Abbildungen von den reellen Zahlen in die
reellen Zahlen?

b : R -> {f|f:R->R}

Kann jemand hier ggf. solch eine
Bijektion skizzieren?

Benno
 

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#1 Jürgen R.
27/09/2010 - 15:26 | Warnen spam
Benno Hartwig wrote:
Existiert eigentlich eine Bijektion zwischen
der Menge der reellen Zahlen und der Menge
aller Abbildungen von den reellen Zahlen in die
reellen Zahlen?

b : R -> {f|f:R->R}

Kann jemand hier ggf. solch eine
Bijektion skizzieren?

Benno



Nein.
Schon die Menge der Abbildungen von
R -> {0,1} hat Màchtigkeit 2^R, denn jeder
solchen Abbildung entspricht eine Untermenge
von R und umgekehrt.

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