Billardkugel

25/02/2008 - 01:07 von Benjamin Motz | Report spam
Liebe NG,

habe eine Frage zum Thema reibungsloses Billard: Man stoße eine
Beliebige Kugel mit einem Koe, welcher sich parallel zur Billardplatte
befindet. Einmal stoße man die Kugel im Schwerpunkt wodurch sie in eine
reine Translationsbewegung versetzt wird, da Reibung nicht vorhanden
ist. Im zweiten Fall stoße man sie mit gleich großem Impuls wie eben
oberhalb des Schwerpunktes: Sie wird translatieren und rotieren. Die
Behauptung ist, dass sie in diesem Falle genau so schnell translatiert,
denn man kann einen Stoß außerhalb des Schwerpunktes ganz einfach in den
Schwerpunkt verschieben.

Die Frage ist nun: Was passiert mit der Energieerhaltung? Die Energie
die in den Stoß gesteckt wird ist in beiden Fàllen gleich groß. Doch die
Energie der Kugel scheint im zweiten Fall größer zu sein: Sie hat gleich
viel Translationsenergie und zusàtzlich Rotationsenergie. Daraus würden
Probleme mit der Energieerhaltung folgen.

Wo steckt der Fehler in dieser Anschauung?

Dankeschön, Benni.
 

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#1 JSievers
25/02/2008 - 01:36 | Warnen spam
On 25 Feb., 01:07, Benjamin Motz wrote:
Liebe NG,

habe eine Frage zum Thema reibungsloses Billard: Man stoße eine
Beliebige Kugel mit einem Koe, welcher sich parallel zur Billardplatte
befindet. Einmal stoße man die Kugel im Schwerpunkt wodurch sie in eine
reine Translationsbewegung versetzt wird, da Reibung nicht vorhanden
ist. Im zweiten Fall stoße man sie mit gleich großem Impuls wie eben
oberhalb des Schwerpunktes: Sie wird translatieren und rotieren. Die
Behauptung ist, dass sie in diesem Falle genau so schnell translatiert,



Ich sehe bei dem nicht zentralem Stoß er eine Kràftedreieck. Der
Impuls teilt sich anhand dieses Dreiecks in zwei Kràfte (Impulse) auf.
Die eine Komponente bewirkt die Rotation, die andere den Vortrieb in
der horizontalen.

Die beiden Grenzwerte sind dabei der Zentrale Stoß, durch den
Schwerpunkt der Kugel, bei dem die Rotationskomponente NULL ist und
als zweites der "Tangentiale" Stoß, bei dem nur Rotation und kein
horizontale Komponente wirksam werden würde. Der Zetrale Stoß ist
dabei ohne weiteres möglich, der tangentale irgendwie woh nicht. Aber
das macht ja nichts, wir haeben ja schon auf die Reibung verzichtet,
befinden uns also in einem abstraktem Gedankenmodell. Eine frei (ohne
jede Reibung und damit Schieferplatte als wiederlager) im Raum
schwebende Billardkugel würde ja je nach Winkel in dem die ideale
Pomeranze (Punkt) die Oberflàche der Kugel (Einfallswinkel) trifft =>
Ausfallswinkel.

/| <-- Stoßvektor
r/ |
sp--+
h

sp Schwerpunkt
h Horizontalverschiebung
r Drehmoment.

j

denn man kann einen Stoß außerhalb des Schwerpunktes ganz einfach in den
Schwerpunkt verschieben.

Die Frage ist nun: Was passiert mit der Energieerhaltung? Die Energie
die in den Stoß gesteckt wird ist in beiden Fàllen gleich groß. Doch die
Energie der Kugel scheint im zweiten Fall größer zu sein: Sie hat gleich
viel Translationsenergie und zusàtzlich Rotationsenergie. Daraus würden
Probleme mit der Energieerhaltung folgen.

Wo steckt der Fehler in dieser Anschauung?

Dankeschön, Benni.

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