Bimetallstreifen

07/04/2008 - 16:41 von Erik Hebestreit | Report spam
Hallo,

wàhrend der Abivorbereitung für Physik bin ich im Internet auf eine Aufgabe
mit einem Bimetallstreifen gestoßen:

http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/phys/pic/pf7.gif

Ich hab inzwischen schon versucht mit Hilfe der verschiedenen Bogenmaße l_1
und l_2 was anzufangen, aber das will alles nicht so richtig funktionieren.
Auch mein Physiklehrer hatte so auf die Schnelle keine konkrete Idee.

Vielleicht hat hier jemand einen Ansatz.

Gruß

Erik
 

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#1 Alfred Flaßhaar
07/04/2008 - 18:38 | Warnen spam
Erik Hebestreit wrote:
Hallo,

wàhrend der Abivorbereitung für Physik bin ich im Internet auf eine
Aufgabe mit einem Bimetallstreifen gestoßen:

http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/phys/pic/pf7.gif



(...)

Die Auslenkung a ist in der Skizze übertrieben dargestellt. Genau
hinschauen, dann hast Du schon eine geometrische Bedingung. Mit den
üblichen Schulwerkzeugen sind zur Lösung der Aufgabe starke
Vereinfachungen vorauszusetzen, damit die sog. lineare Theorie greift.
Also: kleine Verformungen im Vergleich zur Gesamtgeometrie des Systems,
lineare Wàrme- und Spannungsverteilung über die Querschnittshöhe des
Bimetallstreifens, Gleichgewichtszustand der Temperaturverteilung,
gleiche Streifenlànge der beteiligten Metalle bei 0°, ...

Zeichne das System mit a=1 mm = Bimetalldicke. Rechne die Gesamtlànge
des Außenbogens und des Innenbogens aus. Berechne diese Bogenlàngen
auch aus dem unbekannten Radius und dem unbekannten Zentriwinkel aus.
Du erhàltst eine Gleichung für den Außenbogen und eine für den
Innenbogen. Dividiere diese Gleichungen "außen"/"innen". Es kürzt sich
der Winkel und es bleiben zusammen mit der geometrischen Bedingung zwei
Gleichungen für l_0 und r.

Das ist aber nur eine grobe Nàherung.

Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar

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