Binärkombinationen in einer unendlichen Liste

20/12/2011 - 21:47 von netzweltler | Report spam
Beginnen wir mit einer Liste mit zwei Zeilen und zwei Spalten
01
10

hier fehlen zwei natürliche zweistellige Zahlen (in Binàrdarstellung)
00
11


Weiter mit einer Liste mit drei Zeilen und drei Spalten
000
010
110


hier fehlen 5 natürliche dreistellige Zahlen
001
011
100
101
111


Je mehr Zeilen und Spalten die Liste hat, umso mehr natürliche Zahlen
fehlen. Welche Zahlen fehlen, wenn die Liste unendlich viele Zeilen
und Spalten hat?

Wenn wir die Zahlen der Liste in ihre natürliche Ordnung bringen, dann
entsprechen die Zahlen den Zeilennummern der Liste. Bei jeder
endlichen Liste fehlen dann die natürlichen Zahlen, die größergleich
der Zeilenanzahl der Liste sind. Wie làsst sich das auf die unendliche
Liste übertragen? Welche Zahlen fehlen in der unendlichen Liste, wenn
wir die natürlichen Zahlen in ihrer natürlichen Ordnung auflisten?

Wir wissen von jeder endlichen Liste, dass sie im obigen Sinne nicht
komplett sein kann, wenn sie gleiche Anzahl Zeilen wie Spalten hat.
Kann die unendliche Liste dann komplett sein? Kann man die natürlichen
Zahlen als einen kleinen Teil der möglichen Binàrkombinationen
bezeichnen, die sich aus einer Liste mit unendlich vielen Zeilen und
Spalten ergeben, also als einen kleinen Teil der kompletten Liste?

netzweltler
 

Lesen sie die antworten

#1 ram
22/12/2011 - 17:25 | Warnen spam
netzweltler writes:
Beginnen wir mit einer Liste mit zwei Zeilen und zwei Spalten
01
10



Was verstehst Du unter einer »Liste«?

hier fehlen zwei natürliche zweistellige Zahlen (in Binàrdarstellung)
00
11



Wann sagt man, daß in einer Liste etwas »fehle«?

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