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Binomialkoeffizienten

18/01/2009 - 13:00 von Hansruedi Widmer | Report spam
Hallo

Mathematica liefert für die Summe der Produkte
Binomial[2i,i]*Binomial[2*(n-i),n-i] den Wert 4^n. Der Summationsindex i
làuft von 0 bis n.

Sieht jemand eine einfache kombinatorische Deutung dieses Resultates? (Z.B.
ist 4^n die Anzahl der Teilmengen, welche eine Menge aus 2n Elementen
zulàsst.)


Besten Dank im Voraus.

Hansruedi Widmer
 

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#1 Rainer Rosenthal
18/01/2009 - 13:06 | Warnen spam
Hansruedi Widmer schrieb:
Hallo

Mathematica liefert für die Summe der Produkte
Binomial[2i,i]*Binomial[2*(n-i),n-i] den Wert 4^n. Der Summationsindex i
làuft von 0 bis n.

Sieht jemand eine einfache kombinatorische Deutung dieses Resultates? (Z.B.
ist 4^n die Anzahl der Teilmengen, welche eine Menge aus 2n Elementen
zulàsst.)



Hallo Hansruedi,

da scheint ja ein Nest zu sein. In der Tat hat Wolfgang Thumser
diesen kombinatorischen Weg vorbereitet und Jutta Gut ist ihn
zu Ende gegangen. Bitte schaue in den Thread "Binomialkoeffizient"
vom 12.1.2009.

Gruss,
Rainer

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