Binomialkoeffizienten vereinfachen

28/05/2008 - 23:13 von Andreas Weishaupt | Report spam
Hallo allerseits,


Angenommen n sei eine gerade ganze Zahl. Wie kann ich "n tief n/2" auf
eine einfache Formel herunterbrechen?

Bin bisher nur auf

n*(n-1)*(n-2)*...*(n/2+1)

n/2*(n/2-1)*(n/2-2)*...*2*1

(n-1)*(n-2)*...*(n/2+1)
=
(n/2-1)*(n/2-2)*...*3*4

gekommen. Aber das ist nicht gerade der Typ Formel, den ich suche...
Suche eher sowas im Stil von

sum_{k} k = k*(k+1)/2.

D.h. so, dass man "n tief n/2" besser interpretieren kann.


Vielen Dank für eure Hilfe.

Andreas
 

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#1 Armin Saam
29/05/2008 - 00:04 | Warnen spam
Es ist (n über k) = n!/(k!(n-k)!)
Hilft dir das?

Vorschlag: Setze n = 2m. Dann ist (2m)!/(m!)^2 das, was du suchst.

Gruß
AS



"Andreas Weishaupt" schrieb im Newsbeitrag
news:
Hallo allerseits,


Angenommen n sei eine gerade ganze Zahl. Wie kann ich "n tief n/2" auf
eine einfache Formel herunterbrechen?

Bin bisher nur auf

n*(n-1)*(n-2)*...*(n/2+1)

n/2*(n/2-1)*(n/2-2)*...*2*1

(n-1)*(n-2)*...*(n/2+1)
=
(n/2-1)*(n/2-2)*...*3*4

gekommen. Aber das ist nicht gerade der Typ Formel, den ich suche... Suche
eher sowas im Stil von

sum_{k} k = k*(k+1)/2.

D.h. so, dass man "n tief n/2" besser interpretieren kann.


Vielen Dank für eure Hilfe.

Andreas

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