Bisschen Wahl-Spieltheorie vor der Wahl?

25/07/2013 - 12:39 von Anonymous | Report spam
Hallo liebe Gruppe,

das Problem, vor dem ich stehe, sieht folgendermaßen aus (ich habe es
etwas entfremdet), der niederrheinische Schachsportverein "zum blutenden
Auerochsen" hat einen Vorsitzenden, den Heinz.
Bei der letzten Abstimmung (so eine Art destruktives Misstrauensvotum)
ergab es sich, dass 60% der Leute im Verein für die Absetzung von Heinz
sind.

Dabei stehen folgende Kandidaten zur Auswahl:
Günni (er bringt bisher beim Vereinsfest Schnittchen mit)
Otto (ruhiger Kerl, hoher Elo)
Jörg (der höchste Elo)
Heinz (hoher Elo, Exzentriker)

Nun verteilt sich die Stimmen geschàtzt so:
Günni ~26%
Otto ~12%
Jörg ~15%
Heinz ~47%
(Bevor das jetzt kommt: Bei der Abstimmung haben wohl einige Leute
anders gestimmt, es waren auch nicht alle Mitglieder da.)
Das diese Schàtzung stimmt hat so eine Wahrscheinlichkeit von 70%, weil
das so gerüchteweise nach Befragungen herumging.

Das Problem ist, laut Statuten muss ein Kandidat die absolute Mehrheit
bekommen, sonst bleibt Heinz kommissarisch im Amt.

Der Nutzen für einen Anhànger von Heinz wàre:
Heinz wird mit Mehrheit gewàhlt 1
Es gibt keine Mehrheit 0
Ein anderer Kandidat gewinnt -1

Für Anhànger von Otto oder Jörg:
Ihr Kandidat gewinnt 1
Günni gewinnt 0
Heinz bleibt im Amt (aus welchen Gründen auch immer) -1

Für Anhànger von Günni:
Ihr Kandidat gewinnt 2
Otto gewinnt 1
Heinz bleibt kommissarisch im Amt oder Jörg gewinnt 0
Heinz erhàlt die Mehrheit -1

Wie wàre es unter diesen Umstànden im Rahmen der Spieltheorie rational,
vorzugehen?
Wenn alle Kandidaten sturr ihren Kandidaten wàhlen, verliert die
Mehrheit und Heinz bleibt im Amt. Demnach wàre es logisch, wenn die
Opposition geschloßen Günni wàhlt, oder sehe ich das falsch?
Wie kann man das mathematisch modellieren?
 

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#1 Till Eulenspiegel
29/07/2013 - 08:06 | Warnen spam
Anonymous wrote in
news::

Hallo liebe Gruppe,



Wir sind nicht lieb, insbesondere zu anonymen Trollen nicht.

das Problem, vor dem ich stehe, sieht folgendermaßen aus



Wieso stehst du davor, setz dich hin.

(ich habe es etwas entfremdet),



Da wir dein vermeintliches Problem nicht kennen, ist diese Information
für uns wertlos.

der niederrheinische Schachsportverein "zum blutenden Auerochsen" hat
einen Vorsitzenden, den Heinz. Bei der letzten Abstimmung (so eine Art
destruktives Misstrauensvotum) ergab es sich, dass 60% der Leute im
Verein für die Absetzung von Heinz sind.

Dabei stehen folgende Kandidaten zur Auswahl: Günni (er bringt bisher
beim Vereinsfest Schnittchen mit) Otto (ruhiger Kerl, hoher Elo) Jörg
(der höchste Elo) Heinz (hoher Elo, Exzentriker)

Nun verteilen sich die Stimmen geschàtzt so:

Günni ~26%

Otto ~12%

Jörg ~15%

Heinz ~47%

Das diese Schàtzung stimmt hat so eine Wahrscheinlichkeit von 70%,
weil das so gerüchteweise nach Befragungen herumging.



70% ist ein ziemlich beschissenes Vetrauensniveau.

Das Problem ist, laut Statuten muss ein Kandidat die absolute Mehrheit
bekommen, sonst bleibt Heinz kommissarisch im Amt.



Die Absolute Mehrheit hat ein Kandidat wann?

Der Nutzen für einen Anhànger von Heinz wàre:

1.) Heinz wird mit Mehrheit gewàhlt 1

2.) Es gibt keine Mehrheit 0

3.) Ein anderer Kandidat gewinnt -1



Ein Bernoulli-Experiment hat "nur zwei" mögliche Ausgànge. Ein Ereignis
tritt ein oder nicht. Daher kann den Anhàngern von Heinz die 3.)
Möglichkeit egal sein.

Für Anhànger von Otto oder Jörg: Ihr Kandidat gewinnt 1 Günni gewinnt
0 Heinz bleibt im Amt (aus welchen Gründen auch immer) -1



Quatsch! Da die Ereignisse exclusiv komplementàr sind, gilt das gleiche
wie oben. Wenn Heinz nicht gewinnt, dann gewinnt:



Otto ODER Jörg ODER Günni.



da die Wahrscheinlichkeit:



Heinz ODER Otto ODER Jörg ODER Günni = 1

Für Anhànger von Günni: Ihr Kandidat gewinnt 2 Otto gewinnt 1 Heinz
bleibt kommissarisch im Amt oder Jörg gewinnt 0 Heinz erhàlt die
Mehrheit -1

Wie wàre es unter diesen Umstànden im Rahmen der Spieltheorie
rational, vorzugehen?



Indem man erst mal Statistik und Spieltheorie lernt, um erst einmal
schon die Problemstellung richtig zu beschreiben.



Insbesondere braucht man ein Spieltheorie hier nicht, da "die Wahl des
Vorsitzenden" kein sich wiederholendes Ereignis ist.

Wenn alle Kandidaten sturr (stur;-)) ihren Kandidaten wàhlen, verliert
die Mehrheit und Heinz bleibt im Amt.



So sind die Statuten. Das statistische Ergebnis wird dann ignoriert.

Demnach wàre es logisch, wenn die Opposition geschloßen Günni wàhlt,
oder sehe ich das falsch?



Das siehst du falsch. Warum gerade Günni? Warum nicht Otto oder Jörg?



Es wàre zielführend(logisch ist der falsche Begriff) zur Abwahl von
Heinz, wenn die Nichtanhànger von Heinz sich auf einen Kandidaten
einigen würden. Aber selbst dann ist nicht sicher, dass Heinz abgewàhlt
wird, da das Vetrauensniveau der Schàtzung lediglich 70% betràgt.



Was bei der Wahl herauskommt, wenn alle Kandidaten antreten, ist ein
statistisches Ergebnis, vieler einzelner voneinander unabhàngiger
Ereignisse, denn die Wahl muss ja demokratisch, geheim und frei sein.



Ein Wahl mit Absprache an welche sich jemand halten muss um ein
bestimmtes Ergebnis zu erzieln wàre nicht geheim, undemokratisch und
nicht frei, also auch statistisch nicht unabhàngig.



Um das zu wissen braucht man aber kein mathematisches Modell, sondern
nur gesunden Menschenverstand.

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