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01/03/2009 - 01:45 von sttscitrans | Report spam
"" Anderseits steht im dtv-Atlas, Mathematik, Band 1, S. 39:
„In der Menge N {0, 1, 2, 3 …} besitzt nur 0 ein inverses Element“."

Geht es hier um einen multiplikativen Invers ?
Es muss einen Fehler im dtv-Atlas geben
denn der Author des Textes behauptet, es ginge
um einen multiplikativen Invers.


Ich befinde mich im Ausland und
habe keine Nachschlagmoeglichkeiten.
 

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#1 Florian Severin
01/03/2009 - 03:21 | Warnen spam
schrieb:

"" Anderseits steht im dtv-Atlas, Mathematik, Band 1, S. 39:
„In der Menge N {0, 1, 2, 3 …} besitzt nur 0 ein inverses Element“."

Geht es hier um einen multiplikativen Invers ?
Es muss einen Fehler im dtv-Atlas geben
denn der Author des Textes behauptet, es ginge
um einen multiplikativen Invers.


Ich befinde mich im Ausland und
habe keine Nachschlagmoeglichkeiten.



Es geht wohl um ein additiv Inverses.
Da 0 das additiv Neutrale ist ist zu n in N also das m in N invers,
für das n + m = 0 gilt.
Das ist offensichtlich genau m = -n.
In N_0 hat aber nur die 0 ein solches Inverses (da 0 = -0),
alle anderen Element nicht.
Denn für n > 0 ist 0 > - n, und 0 ist nunmal das kleinste Element in
N_0.

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